Algebravorstufe Beispiele

$\frac{18 y^{6} - 7 y^{5} + 3 y^{3}}{- 6 y^{4}}$

Schritt 1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $18 y^{6} - 7 y^{5} + 3 y^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $18 y^{6}$ heraus.

$\frac{y^{3} (18 y^{3}) - 7 y^{5} + 3 y^{3}}{- 6 y^{4}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y^{3}$ aus $- 7 y^{5}$ heraus.

$\frac{y^{3} (18 y^{3}) + y^{3} (- 7 y^{2}) + 3 y^{3}}{- 6 y^{4}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y^{3}$ aus $3 y^{3}$ heraus.

$\frac{y^{3} (18 y^{3}) + y^{3} (- 7 y^{2}) + y^{3} \cdot 3}{- 6 y^{4}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y^{3}$ aus $y^{3} (18 y^{3}) + y^{3} (- 7 y^{2})$ heraus.

$\frac{y^{3} (18 y^{3} - 7 y^{2}) + y^{3} \cdot 3}{- 6 y^{4}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $y^{3}$ aus $y^{3} (18 y^{3} - 7 y^{2}) + y^{3} \cdot 3$ heraus.

$\frac{y^{3} (18 y^{3} - 7 y^{2} + 3)}{- 6 y^{4}}$

Schritt 2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $- 6 y^{4}$ heraus.

$\frac{y^{3} (18 y^{3} - 7 y^{2} + 3)}{y^{3} (- 6 y)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{3} (18 y^{3} - 7 y^{2} + 3)}{y^{3} (- 6 y)}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{18 y^{3} - 7 y^{2} + 3}{- 6 y}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{18 y^{3} - 7 y^{2} + 3}{6 y}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{18 y^{3} - 7 y^{2} + 3}{6 y}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{18 y^{3} - 7 y^{2}}{6 y} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{18 y^{3} - 7 y^{2}}{6 y}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{18 y^{3}}{6 y} + \frac{- 7 y^{2}}{6 y} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $6$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $6$ aus $18 y^{3}$ heraus.

$- (\frac{6 (3 y^{3})}{6 y} + \frac{- 7 y^{2}}{6 y} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 y$ heraus.

$- (\frac{6 (3 y^{3})}{6 (y)} + \frac{- 7 y^{2}}{6 y} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{6 (3 y^{3})}{6 y} + \frac{- 7 y^{2}}{6 y} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{3 y^{3}}{y} + \frac{- 7 y^{2}}{6 y} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y^{3}$ heraus.

$- (\frac{y (3 y^{2})}{y} + \frac{- 7 y^{2}}{6 y} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- (\frac{y (3 y^{2})}{y^{1}} + \frac{- 7 y^{2}}{6 y} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 7.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$- (\frac{y (3 y^{2})}{y \cdot 1} + \frac{- 7 y^{2}}{6 y} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 7.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{y (3 y^{2})}{y \cdot 1} + \frac{- 7 y^{2}}{6 y} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 7.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{3 y^{2}}{1} + \frac{- 7 y^{2}}{6 y} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 7.2.5

Dividiere $3 y^{2}$ durch $1$ .

$- (3 y^{2} + \frac{- 7 y^{2}}{6 y} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $y$ aus $- 7 y^{2}$ heraus.

$- (3 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{6 y} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $y$ aus $6 y$ heraus.

$- (3 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{y \cdot 6} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (3 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{y \cdot 6} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (3 y^{2} + \frac{- 7 y}{6} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (3 y^{2} - \frac{7 y}{6} + \frac{3}{6 y})$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$- (3 y^{2} - \frac{7 y}{6} + \frac{3 (1)}{6 y})$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 y$ heraus.

$- (3 y^{2} - \frac{7 y}{6} + \frac{3 (1)}{3 (2 y)})$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (3 y^{2} - \frac{7 y}{6} + \frac{3 \cdot 1}{3 (2 y)})$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (3 y^{2} - \frac{7 y}{6} + \frac{1}{2 y})$