Algebravorstufe Beispiele

$\frac{18 x^{7} + 5 x^{6}}{x}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{6}$ aus $18 x^{7} + 5 x^{6}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{6}$ aus $18 x^{7}$ heraus.

$\frac{x^{6} (18 x) + 5 x^{6}}{x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{6}$ aus $5 x^{6}$ heraus.

$\frac{x^{6} (18 x) + x^{6} \cdot 5}{x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{6}$ aus $x^{6} (18 x) + x^{6} \cdot 5$ heraus.

$\frac{x^{6} (18 x + 5)}{x}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{6}$ und $x$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{6} (18 x + 5)$ heraus.

$\frac{x (x^{5} (18 x + 5))}{x}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (x^{5} (18 x + 5))}{x^{1}}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (x^{5} (18 x + 5))}{x \cdot 1}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x^{5} (18 x + 5))}{x \cdot 1}$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{5} (18 x + 5)}{1}$

Schritt 2.2.5

Dividiere $x^{5} (18 x + 5)$ durch $1$ .

$x^{5} (18 x + 5)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{5} (18 x) + x^{5} \cdot 5$

Schritt 4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$18 x^{5} x + x^{5} \cdot 5$

Schritt 5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x^{5}$ .

$18 x^{5} x + 5 \cdot x^{5}$

Schritt 6

Multipliziere $x^{5}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x$ .

$18 (x \cdot x^{5}) + 5 \cdot x^{5}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{5}$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$18 (x^{1} x^{5}) + 5 \cdot x^{5}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$18 x^{1 + 5} + 5 \cdot x^{5}$

Schritt 6.3

Addiere $1$ und $5$ .

$18 x^{6} + 5 \cdot x^{5}$

$18 x^{6} + 5 x^{5}$