Algebravorstufe Beispiele

$\frac{15 a^{3} y^{5}}{2 y} \div \frac{5 a}{4 y}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{15 a^{3} y^{5}}{2 y} \cdot \frac{4 y}{5 a}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{15 a^{3} y^{5} (4 y)}{2 y (5 a)}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{5}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$\frac{15 a^{3} (y \cdot y^{5}) \cdot 4}{2 y (5 a)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{5}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{15 a^{3} (y^{1} y^{5}) \cdot 4}{2 y (5 a)}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{15 a^{3} y^{1 + 5} \cdot 4}{2 y (5 a)}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $5$ .

$\frac{15 a^{3} y^{6} \cdot 4}{2 y (5 a)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $5$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $5$ aus $15 a^{3} y^{6} \cdot 4$ heraus.

$\frac{5 (3 a^{3} y^{6} \cdot 4)}{2 y (5 a)}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $5$ aus $2 y (5 a)$ heraus.

$\frac{5 (3 a^{3} y^{6} \cdot 4)}{5 (2 y (a))}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (3 a^{3} y^{6} \cdot 4)}{5 (2 y (a))}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a^{3} y^{6} \cdot 4}{2 y (a)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{3}$ und $a$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $a$ aus $3 a^{3} y^{6} \cdot 4$ heraus.

$\frac{a (3 a^{2} y^{6} \cdot 4)}{2 y (a)}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $a$ aus $2 y (a)$ heraus.

$\frac{a (3 a^{2} y^{6} \cdot 4)}{a (2 y)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (3 a^{2} y^{6} \cdot 4)}{a (2 y)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a^{2} y^{6} \cdot 4}{2 y}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{6}$ und $y$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $y$ aus $3 a^{2} y^{6} \cdot 4$ heraus.

$\frac{y (3 a^{2} y^{5} \cdot 4)}{2 y}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{y (3 a^{2} y^{5} \cdot 4)}{y \cdot 2}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (3 a^{2} y^{5} \cdot 4)}{y \cdot 2}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a^{2} y^{5} \cdot 4}{2}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $3 a^{2} y^{5} \cdot 4$ heraus.

$\frac{2 (3 a^{2} y^{5} \cdot 2)}{2}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (3 a^{2} y^{5} \cdot 2)}{2 (1)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 a^{2} y^{5} \cdot 2)}{2 \cdot 1}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a^{2} y^{5} \cdot 2}{1}$

Schritt 7.2.4

Dividiere $3 a^{2} y^{5} \cdot 2$ durch $1$ .

$3 a^{2} y^{5} \cdot 2$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 a^{2} y^{5}$