Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 13 z^{6} v^{3} + 27 z^{6} v^{7}}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Schritt 1

Faktorisiere $z^{6} v^{3}$ aus $- 13 z^{6} v^{3} + 27 z^{6} v^{7}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $z^{6} v^{3}$ aus $- 13 z^{6} v^{3}$ heraus.

$\frac{z^{6} v^{3} (- 13) + 27 z^{6} v^{7}}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $z^{6} v^{3}$ aus $27 z^{6} v^{7}$ heraus.

$\frac{z^{6} v^{3} (- 13) + z^{6} v^{3} (27 v^{4})}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $z^{6} v^{3}$ aus $z^{6} v^{3} (- 13) + z^{6} v^{3} (27 v^{4})$ heraus.

$\frac{z^{6} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{6}$ und $z^{3}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $z^{3}$ aus $z^{6} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})$ heraus.

$\frac{z^{3} (z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $z^{3}$ aus $- 3 z^{3} v^{4}$ heraus.

$\frac{z^{3} (z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{z^{3} (- 3 v^{4})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{3} (z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{z^{3} (- 3 v^{4})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{- 3 v^{4}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v^{3}$ und $v^{4}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $v^{3}$ aus $z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})$ heraus.

$\frac{v^{3} (z^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{- 3 v^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $v^{3}$ aus $- 3 v^{4}$ heraus.

$\frac{v^{3} (z^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{v^{3} (- 3 v)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v^{3} (z^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{v^{3} (- 3 v)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{- 3 v}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{z^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{3 v}$

Schritt 5

Schreibe $- 13$ als $- 1 (13)$ um.

$- \frac{z^{3} (- 1 (13) + 27 v^{4})}{3 v}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $27 v^{4}$ heraus.

$- \frac{z^{3} (- 1 (13) - (- 27 v^{4}))}{3 v}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (13) - (- 27 v^{4})$ heraus.

$- \frac{z^{3} (- 1 (13 - 27 v^{4}))}{3 v}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$

Schritt 9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$

Schritt 10

Mutltipliziere $\frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$ mit $1$ .

$\frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$

Schritt 11

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{z^{3} \cdot 13 + z^{3} (- 27 v^{4})}{3 v}$

Schritt 12

Bringe $13$ auf die linke Seite von $z^{3}$ .

$\frac{13 \cdot z^{3} + z^{3} (- 27 v^{4})}{3 v}$

Schritt 13

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{13 z^{3} - 27 z^{3} v^{4}}{3 v}$

Schritt 14

Zerlege den Bruch $\frac{13 z^{3} - 27 z^{3} v^{4}}{3 v}$ in zwei Brüche.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{- 27 z^{3} v^{4}}{3 v}$

Schritt 15

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 27$ und $3$ .

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Schritt 15.1

Faktorisiere $3$ aus $- 27 z^{3} v^{4}$ heraus.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{3 (- 9 z^{3} v^{4})}{3 v}$

Schritt 15.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 15.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 v$ heraus.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{3 (- 9 z^{3} v^{4})}{3 (v)}$

Schritt 15.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{3 (- 9 z^{3} v^{4})}{3 v}$

Schritt 15.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{- 9 z^{3} v^{4}}{v}$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v^{4}$ und $v$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $v$ aus $- 9 z^{3} v^{4}$ heraus.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v}$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v^{1}}$

Schritt 16.2.2

Faktorisiere $v$ aus $v^{1}$ heraus.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v \cdot 1}$

Schritt 16.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v \cdot 1}$

Schritt 16.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{- 9 z^{3} v^{3}}{1}$

Schritt 16.2.5

Dividiere $- 9 z^{3} v^{3}$ durch $1$ .

$\frac{13 z^{3}}{3 v} - 9 z^{3} v^{3}$