Algebravorstufe Beispiele

$\frac{12 x - 4 x + 8}{4 x}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12 x - 4 x + 8$ und $4$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12 x$ heraus.

$\frac{4 (3 x) - 4 x + 8}{4 x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{4 (3 x) + 4 (- x) + 8}{4 x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (3 x) + 4 (- x)$ heraus.

$\frac{4 (3 x - x) + 8}{4 x}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{4 (3 x - x) + 4 \cdot 2}{4 x}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $4$ aus $4 (3 x - x) + 4 (2)$ heraus.

$\frac{4 (3 x - x + 2)}{4 x}$

Schritt 1.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{4 (3 x - x + 2)}{4 (x)}$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (3 x - x + 2)}{4 x}$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x - x + 2}{x}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von $3 x$ .

$\frac{2 x + 2}{x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2$ heraus.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) + 2}{x}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x}$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{2 (x + 1)}{x}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x + 2 \cdot 1}{x}$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{2 x + 2}{x}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{2 x + 2}{x}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 x}{x} + \frac{2}{x}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{x} + \frac{2}{x}$

Schritt 6.2

Dividiere $2$ durch $1$ .

$2 + \frac{2}{x}$