Algebravorstufe Beispiele

$\frac{12 m + 24 m^{2} + 24 m^{3}}{4 m^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $12 m$ aus $12 m + 24 m^{2} + 24 m^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $12 m$ aus $12 m$ heraus.

$\frac{12 m (1) + 24 m^{2} + 24 m^{3}}{4 m^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $12 m$ aus $24 m^{2}$ heraus.

$\frac{12 m (1) + 12 m (2 m) + 24 m^{3}}{4 m^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $12 m$ aus $24 m^{3}$ heraus.

$\frac{12 m (1) + 12 m (2 m) + 12 m (2 m^{2})}{4 m^{2}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $12 m$ aus $12 m (1) + 12 m (2 m)$ heraus.

$\frac{12 m (1 + 2 m) + 12 m (2 m^{2})}{4 m^{2}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $12 m$ aus $12 m (1 + 2 m) + 12 m (2 m^{2})$ heraus.

$\frac{12 m (1 + 2 m + 2 m^{2})}{4 m^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $4$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $12 m (1 + 2 m + 2 m^{2})$ heraus.

$\frac{4 (3 m (1 + 2 m + 2 m^{2}))}{4 m^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 m^{2}$ heraus.

$\frac{4 (3 m (1 + 2 m + 2 m^{2}))}{4 (m^{2})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (3 m (1 + 2 m + 2 m^{2}))}{4 m^{2}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 m (1 + 2 m + 2 m^{2})}{m^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m$ und $m^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $m$ aus $3 m (1 + 2 m + 2 m^{2})$ heraus.

$\frac{m (3 (1 + 2 m + 2 m^{2}))}{m^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $m$ aus $m^{2}$ heraus.

$\frac{m (3 (1 + 2 m + 2 m^{2}))}{m \cdot m}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m (3 (1 + 2 m + 2 m^{2}))}{m \cdot m}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (1 + 2 m + 2 m^{2})}{m}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (2 m) + 3 (2 m^{2})}{m}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3 + 3 (2 m) + 3 (2 m^{2})}{m}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3 + 6 m + 3 (2 m^{2})}{m}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3 + 6 m + 6 m^{2}}{m}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{3 + 6 m + 6 m^{2}}{m}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 + 6 m}{m} + \frac{6 m^{2}}{m}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{3 + 6 m}{m}$ in zwei Brüche.

$\frac{3}{m} + \frac{6 m}{m} + \frac{6 m^{2}}{m}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{m} + \frac{6 m}{m} + \frac{6 m^{2}}{m}$

Schritt 8.2

Dividiere $6$ durch $1$ .

$\frac{3}{m} + 6 + \frac{6 m^{2}}{m}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{2}$ und $m$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $m$ aus $6 m^{2}$ heraus.

$\frac{3}{m} + 6 + \frac{m (6 m)}{m}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{3}{m} + 6 + \frac{m (6 m)}{m^{1}}$

Schritt 9.2.2

Faktorisiere $m$ aus $m^{1}$ heraus.

$\frac{3}{m} + 6 + \frac{m (6 m)}{m \cdot 1}$

Schritt 9.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{m} + 6 + \frac{m (6 m)}{m \cdot 1}$

Schritt 9.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{m} + 6 + \frac{6 m}{1}$

Schritt 9.2.5

Dividiere $6 m$ durch $1$ .

$\frac{3}{m} + 6 + 6 m$