Algebravorstufe Beispiele

$\frac{15 u^{6} z^{7} - 12 u z}{3 u^{3} z^{5}}$

Schritt 1

Faktorisiere $3 u z$ aus $15 u^{6} z^{7} - 12 u z$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 u z$ aus $15 u^{6} z^{7}$ heraus.

$\frac{3 u z (5 u^{5} z^{6}) - 12 u z}{3 u^{3} z^{5}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 u z$ aus $- 12 u z$ heraus.

$\frac{3 u z (5 u^{5} z^{6}) + 3 u z (- 4)}{3 u^{3} z^{5}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 u z$ aus $3 u z (5 u^{5} z^{6}) + 3 u z (- 4)$ heraus.

$\frac{3 u z (5 u^{5} z^{6} - 4)}{3 u^{3} z^{5}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 u z (5 u^{5} z^{6} - 4)}{3 u^{3} z^{5}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{u z (5 u^{5} z^{6} - 4)}{u^{3} z^{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u$ und $u^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $u$ aus $u z (5 u^{5} z^{6} - 4)$ heraus.

$\frac{u (z (5 u^{5} z^{6} - 4))}{u^{3} z^{5}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $u$ aus $u^{3} z^{5}$ heraus.

$\frac{u (z (5 u^{5} z^{6} - 4))}{u (u^{2} z^{5})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u (z (5 u^{5} z^{6} - 4))}{u (u^{2} z^{5})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z (5 u^{5} z^{6} - 4)}{u^{2} z^{5}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $z$ aus $u^{2} z^{5}$ heraus.

$\frac{z (5 u^{5} z^{6} - 4)}{z (u^{2} z^{4})}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z (5 u^{5} z^{6} - 4)}{z (u^{2} z^{4})}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 u^{5} z^{6} - 4}{u^{2} z^{4}}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{5 u^{5} z^{6} - 4}{u^{2} z^{4}}$ in zwei Brüche.

$\frac{5 u^{5} z^{6}}{u^{2} z^{4}} + \frac{- 4}{u^{2} z^{4}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{5}$ und $u^{2}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $5 u^{5} z^{6}$ heraus.

$\frac{u^{2} (5 u^{3} z^{6})}{u^{2} z^{4}} + \frac{- 4}{u^{2} z^{4}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $u^{2} z^{4}$ heraus.

$\frac{u^{2} (5 u^{3} z^{6})}{u^{2} (z^{4})} + \frac{- 4}{u^{2} z^{4}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u^{2} (5 u^{3} z^{6})}{u^{2} z^{4}} + \frac{- 4}{u^{2} z^{4}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 u^{3} z^{6}}{z^{4}} + \frac{- 4}{u^{2} z^{4}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{6}$ und $z^{4}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $z^{4}$ aus $5 u^{3} z^{6}$ heraus.

$\frac{z^{4} (5 u^{3} z^{2})}{z^{4}} + \frac{- 4}{u^{2} z^{4}}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{z^{4} (5 u^{3} z^{2})}{z^{4} \cdot 1} + \frac{- 4}{u^{2} z^{4}}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{4} (5 u^{3} z^{2})}{z^{4} \cdot 1} + \frac{- 4}{u^{2} z^{4}}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 u^{3} z^{2}}{1} + \frac{- 4}{u^{2} z^{4}}$

Schritt 7.2.4

Dividiere $5 u^{3} z^{2}$ durch $1$ .

$5 u^{3} z^{2} + \frac{- 4}{u^{2} z^{4}}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 u^{3} z^{2} - \frac{4}{u^{2} z^{4}}$