Algebravorstufe Beispiele

$\frac{15 u^{2} v^{6} - 10 u^{6} y^{6}}{20 u^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $5 u^{2}$ aus $15 u^{2} v^{6} - 10 u^{6} y^{6}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5 u^{2}$ aus $15 u^{2} v^{6}$ heraus.

$\frac{5 u^{2} (3 v^{6}) - 10 u^{6} y^{6}}{20 u^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5 u^{2}$ aus $- 10 u^{6} y^{6}$ heraus.

$\frac{5 u^{2} (3 v^{6}) + 5 u^{2} (- 2 u^{4} y^{6})}{20 u^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5 u^{2}$ aus $5 u^{2} (3 v^{6}) + 5 u^{2} (- 2 u^{4} y^{6})$ heraus.

$\frac{5 u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6})}{20 u^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $20$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6})$ heraus.

$\frac{5 (u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6}))}{20 u^{3}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $20 u^{3}$ heraus.

$\frac{5 (u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6}))}{5 (4 u^{3})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6}))}{5 (4 u^{3})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6})}{4 u^{3}}$

Schritt 3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $4 u^{3}$ heraus.

$\frac{u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6})}{u^{2} (4 u)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u^{2} (3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6})}{u^{2} (4 u)}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6}}{4 u}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{3 v^{6} - 2 u^{4} y^{6}}{4 u}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{- 2 u^{4} y^{6}}{4 u}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 u^{4} y^{6}$ heraus.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{2 (- u^{4} y^{6})}{4 u}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 u$ heraus.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{2 (- u^{4} y^{6})}{2 (2 u)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{2 (- u^{4} y^{6})}{2 (2 u)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{- u^{4} y^{6}}{2 u}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{4}$ und $u$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $u$ aus $- u^{4} y^{6}$ heraus.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{u (- u^{3} y^{6})}{2 u}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $u$ aus $2 u$ heraus.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{u (- u^{3} y^{6})}{u \cdot 2}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{u (- u^{3} y^{6})}{u \cdot 2}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} + \frac{- u^{3} y^{6}}{2}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3 v^{6}}{4 u} - \frac{u^{3} y^{6}}{2}$