Algebravorstufe Beispiele

$\frac{15 x^{7} y^{8} z^{7}}{- 5 x^{5} y z^{5}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $- 5$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $15 x^{7} y^{8} z^{7}$ heraus.

$\frac{5 (3 x^{7} y^{8} z^{7})}{- 5 x^{5} y z^{5}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x^{5} y z^{5}$ heraus.

$\frac{5 (3 x^{7} y^{8} z^{7})}{5 (- x^{5} y z^{5})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (3 x^{7} y^{8} z^{7})}{5 (- x^{5} y z^{5})}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{7} y^{8} z^{7}}{- x^{5} y z^{5}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{7}$ und $x^{5}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{5}$ aus $3 x^{7} y^{8} z^{7}$ heraus.

$\frac{x^{5} (3 x^{2} y^{8} z^{7})}{- x^{5} y z^{5}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x^{5}$ aus $- x^{5} y z^{5}$ heraus.

$\frac{x^{5} (3 x^{2} y^{8} z^{7})}{x^{5} (- 1 y z^{5})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{5} (3 x^{2} y^{8} z^{7})}{x^{5} (- 1 y z^{5})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{2} y^{8} z^{7}}{- 1 y z^{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{8}$ und $y$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $3 x^{2} y^{8} z^{7}$ heraus.

$\frac{y (3 x^{2} y^{7} z^{7})}{- 1 y z^{5}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y$ aus $- 1 y z^{5}$ heraus.

$\frac{y (3 x^{2} y^{7} z^{7})}{y (- 1 z^{5})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (3 x^{2} y^{7} z^{7})}{y (- 1 z^{5})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{2} y^{7} z^{7}}{- 1 z^{5}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{7}$ und $z^{5}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $z^{5}$ aus $3 x^{2} y^{7} z^{7}$ heraus.

$\frac{z^{5} (3 x^{2} y^{7} z^{2})}{- 1 z^{5}}$

Schritt 4.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 x^{2} y^{7} z^{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 x^{2} y^{7} z^{2})$

Schritt 5

Schreibe $- 1 \cdot (3 x^{2} y^{7} z^{2})$ als $- (3 x^{2} y^{7} z^{2})$ um.

$- (3 x^{2} y^{7} z^{2})$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 x^{2} y^{7} z^{2}$