Algebravorstufe Beispiele

$\frac{15 x^{4} y^{5}}{18 x^{6} y} \div \frac{25 x^{12} y^{4}}{12 x^{5} y^{4}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{15 x^{4} y^{5}}{18 x^{6} y} \cdot \frac{12 x^{5} y^{4}}{25 x^{12} y^{4}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{15 x^{4} y^{5} (12 x^{5} y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $x^{5}$ .

$\frac{15 (x^{5} x^{4}) y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{15 x^{5 + 4} y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Schritt 3.3

Addiere $5$ und $4$ .

$\frac{15 x^{9} y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Schritt 4

Multipliziere $y^{5}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y^{4}$ .

$\frac{15 x^{9} (y^{4} y^{5}) \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{15 x^{9} y^{4 + 5} \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Schritt 4.3

Addiere $4$ und $5$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Schritt 5

Multipliziere $x^{6}$ mit $x^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x^{12}$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 (x^{12} x^{6}) y (25 y^{4})}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{12 + 6} y (25 y^{4})}$

Schritt 5.3

Addiere $12$ und $6$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y (25 y^{4})}$

Schritt 6

Multipliziere $y$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $y^{4}$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} (y^{4} y) \cdot 25}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $y^{4}$ mit $y$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} (y^{4} y^{1}) \cdot 25}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y^{4 + 1} \cdot 25}$

Schritt 6.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $18$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $3$ aus $15 x^{9} y^{9} \cdot 12$ heraus.

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{18 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $3$ aus $18 x^{18} y^{5} \cdot 25$ heraus.

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{3 (6 x^{18} y^{5} \cdot 25)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{3 (6 x^{18} y^{5} \cdot 25)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x^{9} y^{9} \cdot 12}{6 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $25$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{9} y^{9} \cdot 12$ heraus.

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{6 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $5$ aus $6 x^{18} y^{5} \cdot 25$ heraus.

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{5 (6 x^{18} y^{5} \cdot 5)}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{5 (6 x^{18} y^{5} \cdot 5)}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{9} y^{9} \cdot 12}{6 x^{18} y^{5} \cdot 5}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{9}$ und $x^{18}$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $x^{9}$ aus $x^{9} y^{9} \cdot 12$ heraus.

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{6 x^{18} y^{5} \cdot 5}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $x^{9}$ aus $6 x^{18} y^{5} \cdot 5$ heraus.

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{x^{9} (6 x^{9} y^{5} \cdot 5)}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{x^{9} (6 x^{9} y^{5} \cdot 5)}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{9} \cdot 12}{6 x^{9} y^{5} \cdot 5}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{9}$ und $y^{5}$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $y^{5}$ aus $y^{9} \cdot 12$ heraus.

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{6 x^{9} y^{5} \cdot 5}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $y^{5}$ aus $6 x^{9} y^{5} \cdot 5$ heraus.

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{y^{5} (6 x^{9} \cdot 5)}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{y^{5} (6 x^{9} \cdot 5)}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{4} \cdot 12}{6 x^{9} \cdot 5}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $6$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $6$ aus $y^{4} \cdot 12$ heraus.

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 x^{9} \cdot 5}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x^{9} \cdot 5$ heraus.

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 (x^{9} \cdot 5)}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 (x^{9} \cdot 5)}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{4} \cdot 2}{x^{9} \cdot 5}$

Schritt 12

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y^{4}$ .

$\frac{2 \cdot y^{4}}{x^{9} \cdot 5}$

Schritt 13

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x^{9}$ .

$\frac{2 y^{4}}{5 x^{9}}$