Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 10 x^{8} + 8 x^{7} - 4}{2 x^{2}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10 x^{8} + 8 x^{7} - 4$ und $2$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10 x^{8}$ heraus.

$\frac{2 (- 5 x^{8}) + 8 x^{7} - 4}{2 x^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $8 x^{7}$ heraus.

$\frac{2 (- 5 x^{8}) + 2 (4 x^{7}) - 4}{2 x^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 5 x^{8}) + 2 (4 x^{7})$ heraus.

$\frac{2 (- 5 x^{8} + 4 x^{7}) - 4}{2 x^{2}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{2 (- 5 x^{8} + 4 x^{7}) + 2 \cdot - 2}{2 x^{2}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 5 x^{8} + 4 x^{7}) + 2 (- 2)$ heraus.

$\frac{2 (- 5 x^{8} + 4 x^{7} - 2)}{2 x^{2}}$

Schritt 1.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$\frac{2 (- 5 x^{8} + 4 x^{7} - 2)}{2 (x^{2})}$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 5 x^{8} + 4 x^{7} - 2)}{2 x^{2}}$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5 x^{8} + 4 x^{7} - 2}{x^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x^{8}$ heraus.

$\frac{- (5 x^{8}) + 4 x^{7} - 2}{x^{2}}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $4 x^{7}$ heraus.

$\frac{- (5 x^{8}) - (- 4 x^{7}) - 2}{x^{2}}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x^{8}) - (- 4 x^{7})$ heraus.

$\frac{- (5 x^{8} - 4 x^{7}) - 2}{x^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{- (5 x^{8} - 4 x^{7}) - 1 (2)}{x^{2}}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x^{8} - 4 x^{7}) - 1 (2)$ heraus.

$\frac{- (5 x^{8} - 4 x^{7} + 2)}{x^{2}}$

Schritt 7

Schreibe $- (5 x^{8} - 4 x^{7} + 2)$ als $- 1 (5 x^{8} - 4 x^{7} + 2)$ um.

$\frac{- 1 (5 x^{8} - 4 x^{7} + 2)}{x^{2}}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x^{8} - 4 x^{7} + 2}{x^{2}}$

Schritt 9

Zerlege den Bruch $\frac{5 x^{8} - 4 x^{7} + 2}{x^{2}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{5 x^{8} - 4 x^{7}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}})$

Schritt 10

Zerlege den Bruch $\frac{5 x^{8} - 4 x^{7}}{x^{2}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{5 x^{8}}{x^{2}} + \frac{- 4 x^{7}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}})$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{8}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $5 x^{8}$ heraus.

$- (\frac{x^{2} (5 x^{6})}{x^{2}} + \frac{- 4 x^{7}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}})$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- (\frac{x^{2} (5 x^{6})}{x^{2} \cdot 1} + \frac{- 4 x^{7}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}})$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{x^{2} (5 x^{6})}{x^{2} \cdot 1} + \frac{- 4 x^{7}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}})$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{5 x^{6}}{1} + \frac{- 4 x^{7}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}})$

Schritt 11.2.4

Dividiere $5 x^{6}$ durch $1$ .

$- (5 x^{6} + \frac{- 4 x^{7}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}})$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{7}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 12.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $- 4 x^{7}$ heraus.

$- (5 x^{6} + \frac{x^{2} (- 4 x^{5})}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}})$

Schritt 12.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 12.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- (5 x^{6} + \frac{x^{2} (- 4 x^{5})}{x^{2} \cdot 1} + \frac{2}{x^{2}})$

Schritt 12.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (5 x^{6} + \frac{x^{2} (- 4 x^{5})}{x^{2} \cdot 1} + \frac{2}{x^{2}})$

Schritt 12.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (5 x^{6} + \frac{- 4 x^{5}}{1} + \frac{2}{x^{2}})$

Schritt 12.2.4

Dividiere $- 4 x^{5}$ durch $1$ .

$- (5 x^{6} - 4 x^{5} + \frac{2}{x^{2}})$