Algebravorstufe Beispiele

$\frac{10 a^{6} + 8 a^{4}}{2 a^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $2 a^{4}$ aus $10 a^{6} + 8 a^{4}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 a^{4}$ aus $10 a^{6}$ heraus.

$\frac{2 a^{4} (5 a^{2}) + 8 a^{4}}{2 a^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 a^{4}$ aus $8 a^{4}$ heraus.

$\frac{2 a^{4} (5 a^{2}) + 2 a^{4} (4)}{2 a^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 a^{4}$ aus $2 a^{4} (5 a^{2}) + 2 a^{4} (4)$ heraus.

$\frac{2 a^{4} (5 a^{2} + 4)}{2 a^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a^{4} (5 a^{2} + 4)}{2 a^{2}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{4} (5 a^{2} + 4)}{a^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{4}$ und $a^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{4} (5 a^{2} + 4)$ heraus.

$\frac{a^{2} (a^{2} (5 a^{2} + 4))}{a^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{a^{2} (a^{2} (5 a^{2} + 4))}{a^{2} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2} (a^{2} (5 a^{2} + 4))}{a^{2} \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} (5 a^{2} + 4)}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $a^{2} (5 a^{2} + 4)$ durch $1$ .

$a^{2} (5 a^{2} + 4)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} (5 a^{2}) + a^{2} \cdot 4$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4$

Schritt 6

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$5 a^{2} a^{2} + 4 \cdot a^{2}$

Schritt 7

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $a^{2}$ .

$5 (a^{2} a^{2}) + 4 \cdot a^{2}$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 a^{2 + 2} + 4 \cdot a^{2}$

Schritt 7.3

Addiere $2$ und $2$ .

$5 a^{4} + 4 \cdot a^{2}$

$5 a^{4} + 4 a^{2}$