Algebravorstufe Beispiele

$\frac{10 x^{3} - 24 x^{2} - 10 x}{10 x}$

Schritt 1

Faktorisiere $2 x$ aus $10 x^{3} - 24 x^{2} - 10 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $10 x^{3}$ heraus.

$\frac{2 x (5 x^{2}) - 24 x^{2} - 10 x}{10 x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 24 x^{2}$ heraus.

$\frac{2 x (5 x^{2}) + 2 x (- 12 x) - 10 x}{10 x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $- 10 x$ heraus.

$\frac{2 x (5 x^{2}) + 2 x (- 12 x) + 2 x (- 5)}{10 x}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (5 x^{2}) + 2 x (- 12 x)$ heraus.

$\frac{2 x (5 x^{2} - 12 x) + 2 x (- 5)}{10 x}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (5 x^{2} - 12 x) + 2 x (- 5)$ heraus.

$\frac{2 x (5 x^{2} - 12 x - 5)}{10 x}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $10$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x (5 x^{2} - 12 x - 5)$ heraus.

$\frac{2 (x (5 x^{2} - 12 x - 5))}{10 x}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10 x$ heraus.

$\frac{2 (x (5 x^{2} - 12 x - 5))}{2 (5 x)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x (5 x^{2} - 12 x - 5))}{2 (5 x)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (5 x^{2} - 12 x - 5)}{5 x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (5 x^{2} - 12 x - 5)}{5 x}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x^{2} - 12 x - 5}{5}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{5 x^{2} - 12 x - 5}{5}$ in zwei Brüche.

$\frac{5 x^{2} - 12 x}{5} + \frac{- 5}{5}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{5 x^{2} - 12 x}{5}$ in zwei Brüche.

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 12 x}{5} + \frac{- 5}{5}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 12 x}{5} + \frac{- 5}{5}$

Schritt 6.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} + \frac{- 12 x}{5} + \frac{- 5}{5}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{2} - \frac{12 x}{5} + \frac{- 5}{5}$

Schritt 8

Dividiere $- 5$ durch $5$ .

$x^{2} - \frac{12 x}{5} - 1$