Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (10x^3+12x^2-31x+12)/(5x-4)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
-+-+
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-+-+
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-+-+
+-
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-+-+
-+
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-+-+
-+
+
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
-+-+
-+
+-
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+
-+-+
-+
+-
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+
-+-+
-+
+-
+-
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+
-+-+
-+
+-
-+
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+
-+-+
-+
+-
-+
-
Schritt 11
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
+
-+-+
-+
+-
-+
-+
Schritt 12
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+-
-+-+
-+
+-
-+
-+
Schritt 13
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+-
-+-+
-+
+-
-+
-+
-+
Schritt 14
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+-
-+-+
-+
+-
-+
-+
+-
Schritt 15
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+-
-+-+
-+
+-
-+
-+
+-
Schritt 16
Da der Rest gleich ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.