Algebravorstufe Beispiele

$\frac{10 u^{4} + 4 u^{3}}{- u^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $2 u^{3}$ aus $10 u^{4} + 4 u^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 u^{3}$ aus $10 u^{4}$ heraus.

$\frac{2 u^{3} (5 u) + 4 u^{3}}{- u^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 u^{3}$ aus $4 u^{3}$ heraus.

$\frac{2 u^{3} (5 u) + 2 u^{3} (2)}{- u^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 u^{3}$ aus $2 u^{3} (5 u) + 2 u^{3} (2)$ heraus.

$\frac{2 u^{3} (5 u + 2)}{- u^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{3}$ und $u^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $2 u^{3} (5 u + 2)$ heraus.

$\frac{u^{2} (2 u (5 u + 2))}{- u^{2}}$

Schritt 2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 u (5 u + 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 u (5 u + 2))$

Schritt 3

Schreibe $- 1 \cdot (2 u (5 u + 2))$ als $- (2 u (5 u + 2))$ um.

$- (2 u (5 u + 2))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$- (2 u (5 u) + 2 u \cdot 2)$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (2 \cdot 5 u \cdot u + 2 u \cdot 2)$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- (2 \cdot 5 u \cdot u + 4 u)$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Multipliziere $u$ mit $u$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1.1

Bewege $u$ .

$- (2 \cdot 5 (u \cdot u) + 4 u)$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $u$ mit $u$ .

$- (2 \cdot 5 u^{2} + 4 u)$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- (10 u^{2} + 4 u)$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$- (10 u^{2}) - (4 u)$

Schritt 9

Mutltipliziere $10$ mit $- 1$ .

$- 10 u^{2} - (4 u)$

Schritt 10

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 10 u^{2} - 4 u$