Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 10 r^{4} + 20 r^{3} - 16 r^{2} + 1 r + 19}{- 2 r}$

Schritt 1

Mutltipliziere $r$ mit $1$ .

$\frac{- 10 r^{4} + 20 r^{3} - 16 r^{2} + r + 19}{- 2 r}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 10 r^{4} + 20 r^{3} - 16 r^{2} + r + 19}{2 r}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 10 r^{4}$ heraus.

$- \frac{- (10 r^{4}) + 20 r^{3} - 16 r^{2} + r + 19}{2 r}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $20 r^{3}$ heraus.

$- \frac{- (10 r^{4}) - (- 20 r^{3}) - 16 r^{2} + r + 19}{2 r}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (10 r^{4}) - (- 20 r^{3})$ heraus.

$- \frac{- (10 r^{4} - 20 r^{3}) - 16 r^{2} + r + 19}{2 r}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 16 r^{2}$ heraus.

$- \frac{- (10 r^{4} - 20 r^{3}) - (16 r^{2}) + r + 19}{2 r}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (10 r^{4} - 20 r^{3}) - (16 r^{2})$ heraus.

$- \frac{- (10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2}) + r + 19}{2 r}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $r$ heraus.

$- \frac{- (10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2}) - 1 (- r) + 19}{2 r}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2}) - 1 (- r)$ heraus.

$- \frac{- (10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2} - r) + 19}{2 r}$

Schritt 10

Schreibe $19$ als $- 1 (- 19)$ um.

$- \frac{- (10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2} - r) - 1 (- 19)}{2 r}$

Schritt 11

Faktorisiere $- 1$ aus $- (10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2} - r) - 1 (- 19)$ heraus.

$- \frac{- (10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2} - r - 19)}{2 r}$

Schritt 12

Schreibe $- (10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2} - r - 19)$ als $- 1 (10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2} - r - 19)$ um.

$- \frac{- 1 (10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2} - r - 19)}{2 r}$

Schritt 13

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2} - r - 19}{2 r}$

Schritt 14

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2} - r - 19}{2 r}$

Schritt 15

Mutltipliziere $\frac{10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2} - r - 19}{2 r}$ mit $1$ .

$\frac{10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2} - r - 19}{2 r}$

Schritt 16

Zerlege den Bruch $\frac{10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2} - r - 19}{2 r}$ in zwei Brüche.

$\frac{10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2} - r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 17

Zerlege den Bruch $\frac{10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2} - r}{2 r}$ in zwei Brüche.

$\frac{10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 18

Zerlege den Bruch $\frac{10 r^{4} - 20 r^{3} + 16 r^{2}}{2 r}$ in zwei Brüche.

$\frac{10 r^{4} - 20 r^{3}}{2 r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 19

Zerlege den Bruch $\frac{10 r^{4} - 20 r^{3}}{2 r}$ in zwei Brüche.

$\frac{10 r^{4}}{2 r} + \frac{- 20 r^{3}}{2 r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 20

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 20.1

Faktorisiere $2$ aus $10 r^{4}$ heraus.

$\frac{2 (5 r^{4})}{2 r} + \frac{- 20 r^{3}}{2 r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 20.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 20.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 r$ heraus.

$\frac{2 (5 r^{4})}{2 (r)} + \frac{- 20 r^{3}}{2 r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 20.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 r^{4})}{2 r} + \frac{- 20 r^{3}}{2 r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 20.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 r^{4}}{r} + \frac{- 20 r^{3}}{2 r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 21

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{4}$ und $r$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 21.1

Faktorisiere $r$ aus $5 r^{4}$ heraus.

$\frac{r (5 r^{3})}{r} + \frac{- 20 r^{3}}{2 r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 21.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 21.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$\frac{r (5 r^{3})}{r^{1}} + \frac{- 20 r^{3}}{2 r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 21.2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$\frac{r (5 r^{3})}{r \cdot 1} + \frac{- 20 r^{3}}{2 r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 21.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r (5 r^{3})}{r \cdot 1} + \frac{- 20 r^{3}}{2 r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 21.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 r^{3}}{1} + \frac{- 20 r^{3}}{2 r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 21.2.5

Dividiere $5 r^{3}$ durch $1$ .

$5 r^{3} + \frac{- 20 r^{3}}{2 r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 22

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 20$ und $2$ .

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Schritt 22.1

Faktorisiere $2$ aus $- 20 r^{3}$ heraus.

$5 r^{3} + \frac{2 (- 10 r^{3})}{2 r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 22.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 22.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 r$ heraus.

$5 r^{3} + \frac{2 (- 10 r^{3})}{2 (r)} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 22.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 r^{3} + \frac{2 (- 10 r^{3})}{2 r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 22.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 r^{3} + \frac{- 10 r^{3}}{r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 23

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{3}$ und $r$ .

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Schritt 23.1

Faktorisiere $r$ aus $- 10 r^{3}$ heraus.

$5 r^{3} + \frac{r (- 10 r^{2})}{r} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 23.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 23.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$5 r^{3} + \frac{r (- 10 r^{2})}{r^{1}} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 23.2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$5 r^{3} + \frac{r (- 10 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 23.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 r^{3} + \frac{r (- 10 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 23.2.4

Forme den Ausdruck um.

$5 r^{3} + \frac{- 10 r^{2}}{1} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 23.2.5

Dividiere $- 10 r^{2}$ durch $1$ .

$5 r^{3} - 10 r^{2} + \frac{16 r^{2}}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 24

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $2$ .

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Schritt 24.1

Faktorisiere $2$ aus $16 r^{2}$ heraus.

$5 r^{3} - 10 r^{2} + \frac{2 (8 r^{2})}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 24.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 24.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 r$ heraus.

$5 r^{3} - 10 r^{2} + \frac{2 (8 r^{2})}{2 (r)} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 24.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 r^{3} - 10 r^{2} + \frac{2 (8 r^{2})}{2 r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 24.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 r^{3} - 10 r^{2} + \frac{8 r^{2}}{r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 25

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{2}$ und $r$ .

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Schritt 25.1

Faktorisiere $r$ aus $8 r^{2}$ heraus.

$5 r^{3} - 10 r^{2} + \frac{r (8 r)}{r} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 25.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 25.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$5 r^{3} - 10 r^{2} + \frac{r (8 r)}{r^{1}} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 25.2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$5 r^{3} - 10 r^{2} + \frac{r (8 r)}{r \cdot 1} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 25.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 r^{3} - 10 r^{2} + \frac{r (8 r)}{r \cdot 1} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 25.2.4

Forme den Ausdruck um.

$5 r^{3} - 10 r^{2} + \frac{8 r}{1} + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 25.2.5

Dividiere $8 r$ durch $1$ .

$5 r^{3} - 10 r^{2} + 8 r + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 26

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

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Schritt 26.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 r^{3} - 10 r^{2} + 8 r + \frac{- r}{2 r} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 26.2

Forme den Ausdruck um.

$5 r^{3} - 10 r^{2} + 8 r + \frac{- 1}{2} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 27

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 r^{3} - 10 r^{2} + 8 r - \frac{1}{2} + \frac{- 19}{2 r}$

Schritt 28

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 r^{3} - 10 r^{2} + 8 r - \frac{1}{2} - \frac{19}{2 r}$