Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 12 a^{3} + 36 a - 15}{3 a}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12 a^{3} + 36 a - 15$ und $3$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 12 a^{3}$ heraus.

$\frac{3 (- 4 a^{3}) + 36 a - 15}{3 a}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $36 a$ heraus.

$\frac{3 (- 4 a^{3}) + 3 (12 a) - 15}{3 a}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 4 a^{3}) + 3 (12 a)$ heraus.

$\frac{3 (- 4 a^{3} + 12 a) - 15}{3 a}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3$ aus $- 15$ heraus.

$\frac{3 (- 4 a^{3} + 12 a) + 3 \cdot - 5}{3 a}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 4 a^{3} + 12 a) + 3 (- 5)$ heraus.

$\frac{3 (- 4 a^{3} + 12 a - 5)}{3 a}$

Schritt 1.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$\frac{3 (- 4 a^{3} + 12 a - 5)}{3 (a)}$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- 4 a^{3} + 12 a - 5)}{3 a}$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 4 a^{3} + 12 a - 5}{a}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 a^{3}$ heraus.

$\frac{- (4 a^{3}) + 12 a - 5}{a}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $12 a$ heraus.

$\frac{- (4 a^{3}) - (- 12 a) - 5}{a}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 a^{3}) - (- 12 a)$ heraus.

$\frac{- (4 a^{3} - 12 a) - 5}{a}$

Schritt 5

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{- (4 a^{3} - 12 a) - 1 (5)}{a}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 a^{3} - 12 a) - 1 (5)$ heraus.

$\frac{- (4 a^{3} - 12 a + 5)}{a}$

Schritt 7

Schreibe $- (4 a^{3} - 12 a + 5)$ als $- 1 (4 a^{3} - 12 a + 5)$ um.

$\frac{- 1 (4 a^{3} - 12 a + 5)}{a}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 a^{3} - 12 a + 5}{a}$

Schritt 9

Zerlege den Bruch $\frac{4 a^{3} - 12 a + 5}{a}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{4 a^{3} - 12 a}{a} + \frac{5}{a})$

Schritt 10

Zerlege den Bruch $\frac{4 a^{3} - 12 a}{a}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{4 a^{3}}{a} + \frac{- 12 a}{a} + \frac{5}{a})$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{3}$ und $a$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $a$ aus $4 a^{3}$ heraus.

$- (\frac{a (4 a^{2})}{a} + \frac{- 12 a}{a} + \frac{5}{a})$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$- (\frac{a (4 a^{2})}{a^{1}} + \frac{- 12 a}{a} + \frac{5}{a})$

Schritt 11.2.2

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$- (\frac{a (4 a^{2})}{a \cdot 1} + \frac{- 12 a}{a} + \frac{5}{a})$

Schritt 11.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{a (4 a^{2})}{a \cdot 1} + \frac{- 12 a}{a} + \frac{5}{a})$

Schritt 11.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{4 a^{2}}{1} + \frac{- 12 a}{a} + \frac{5}{a})$

Schritt 11.2.5

Dividiere $4 a^{2}$ durch $1$ .

$- (4 a^{2} + \frac{- 12 a}{a} + \frac{5}{a})$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 12.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (4 a^{2} + \frac{- 12 a}{a} + \frac{5}{a})$

Schritt 12.2

Dividiere $- 12$ durch $1$ .

$- (4 a^{2} - 12 + \frac{5}{a})$