Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 12 v^{5} x^{2} + 16 v^{4} x^{6} + 18 v^{6} x^{6}}{2 v^{5} x^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $2 v^{4} x^{2}$ aus $- 12 v^{5} x^{2} + 16 v^{4} x^{6} + 18 v^{6} x^{6}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 v^{4} x^{2}$ aus $- 12 v^{5} x^{2}$ heraus.

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v) + 16 v^{4} x^{6} + 18 v^{6} x^{6}}{2 v^{5} x^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 v^{4} x^{2}$ aus $16 v^{4} x^{6}$ heraus.

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v) + 2 v^{4} x^{2} (8 x^{4}) + 18 v^{6} x^{6}}{2 v^{5} x^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 v^{4} x^{2}$ aus $18 v^{6} x^{6}$ heraus.

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v) + 2 v^{4} x^{2} (8 x^{4}) + 2 v^{4} x^{2} (9 v^{2} x^{4})}{2 v^{5} x^{2}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2 v^{4} x^{2}$ aus $2 v^{4} x^{2} (- 6 v) + 2 v^{4} x^{2} (8 x^{4})$ heraus.

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4}) + 2 v^{4} x^{2} (9 v^{2} x^{4})}{2 v^{5} x^{2}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2 v^{4} x^{2}$ aus $2 v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4}) + 2 v^{4} x^{2} (9 v^{2} x^{4})$ heraus.

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{2 v^{5} x^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{2 v^{5} x^{2}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{v^{5} x^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v^{4}$ und $v^{5}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $v^{4}$ aus $v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})$ heraus.

$\frac{v^{4} (x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}))}{v^{5} x^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $v^{4}$ aus $v^{5} x^{2}$ heraus.

$\frac{v^{4} (x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}))}{v^{4} (v x^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v^{4} (x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}))}{v^{4} (v x^{2})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{v x^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{v x^{2}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 6 v$ heraus.

$\frac{- (6 v) + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $8 x^{4}$ heraus.

$\frac{- (6 v) - (- 8 x^{4}) + 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 v) - (- 8 x^{4})$ heraus.

$\frac{- (6 v - 8 x^{4}) + 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $9 v^{2} x^{4}$ heraus.

$\frac{- (6 v - 8 x^{4}) - (- 9 v^{2} x^{4})}{v}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 v - 8 x^{4}) - (- 9 v^{2} x^{4})$ heraus.

$\frac{- (6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4})}{v}$

Schritt 10

Schreibe $- (6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4})$ als $- 1 (6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4})$ um.

$\frac{- 1 (6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4})}{v}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Schritt 12

Zerlege den Bruch $\frac{6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4}}{v}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{6 v - 8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Schritt 13

Zerlege den Bruch $\frac{6 v - 8 x^{4}}{v}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{6 v}{v} + \frac{- 8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Schritt 14

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v$ .

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Schritt 14.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{6 v}{v} + \frac{- 8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Schritt 14.2

Dividiere $6$ durch $1$ .

$- (6 + \frac{- 8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Schritt 15

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v^{2}$ und $v$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $v$ aus $- 9 v^{2} x^{4}$ heraus.

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{v (- 9 v x^{4})}{v})$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{v (- 9 v x^{4})}{v^{1}})$

Schritt 16.2.2

Faktorisiere $v$ aus $v^{1}$ heraus.

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{v (- 9 v x^{4})}{v \cdot 1})$

Schritt 16.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{v (- 9 v x^{4})}{v \cdot 1})$

Schritt 16.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v x^{4}}{1})$

Schritt 16.2.5

Dividiere $- 9 v x^{4}$ durch $1$ .

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} - 9 v x^{4})$