Algebravorstufe Beispiele

$\frac{12 m^{3} - m^{2} n + 4 m n^{2} n^{3}}{- 3 m n}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $m$ aus $12 m^{3} - m^{2} n + 4 m n^{2} n^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $m$ aus $12 m^{3}$ heraus.

$\frac{m (12 m^{2}) - m^{2} n + 4 m n^{2} n^{3}}{- 3 m n}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $m$ aus $- m^{2} n$ heraus.

$\frac{m (12 m^{2}) + m (- m n) + 4 m n^{2} n^{3}}{- 3 m n}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $m$ aus $4 m n^{2} n^{3}$ heraus.

$\frac{m (12 m^{2}) + m (- m n) + m (4 n^{2} n^{3})}{- 3 m n}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $m$ aus $m (12 m^{2}) + m (- m n)$ heraus.

$\frac{m (12 m^{2} - m n) + m (4 n^{2} n^{3})}{- 3 m n}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $m$ aus $m (12 m^{2} - m n) + m (4 n^{2} n^{3})$ heraus.

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 n^{2} n^{3})}{- 3 m n}$

Schritt 1.2

Multipliziere $n^{2}$ mit $n^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $n^{3}$ .

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 (n^{3} n^{2}))}{- 3 m n}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 n^{3 + 2})}{- 3 m n}$

Schritt 1.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 n^{5})}{- 3 m n}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 n^{5})}{- 3 m n}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 m^{2} - m n + 4 n^{5}}{- 3 n}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{12 m^{2} - m n + 4 n^{5}}{3 n}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{12 m^{2} - m n + 4 n^{5}}{3 n}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{12 m^{2} - m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{12 m^{2} - m n}{3 n}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{12 m^{2}}{3 n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $3$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $12 m^{2}$ heraus.

$- (\frac{3 (4 m^{2})}{3 n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 n$ heraus.

$- (\frac{3 (4 m^{2})}{3 (n)} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{3 (4 m^{2})}{3 n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} + \frac{- m}{3} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $n^{5}$ und $n$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $n$ aus $4 n^{5}$ heraus.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{n (4 n^{4})}{3 n})$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $n$ aus $3 n$ heraus.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{n (4 n^{4})}{n \cdot 3})$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{n (4 n^{4})}{n \cdot 3})$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{4 n^{4}}{3})$