Algebravorstufe Beispiele

$\frac{12 a^{8} b^{2} + 18 a^{7} b}{3 a^{7} b}$

Schritt 1

Faktorisiere $6 a^{7} b$ aus $12 a^{8} b^{2} + 18 a^{7} b$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $6 a^{7} b$ aus $12 a^{8} b^{2}$ heraus.

$\frac{6 a^{7} b (2 a b) + 18 a^{7} b}{3 a^{7} b}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $6 a^{7} b$ aus $18 a^{7} b$ heraus.

$\frac{6 a^{7} b (2 a b) + 6 a^{7} b (3)}{3 a^{7} b}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $6 a^{7} b$ aus $6 a^{7} b (2 a b) + 6 a^{7} b (3)$ heraus.

$\frac{6 a^{7} b (2 a b + 3)}{3 a^{7} b}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 a^{7} b (2 a b + 3)$ heraus.

$\frac{3 (2 a^{7} b (2 a b + 3))}{3 a^{7} b}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a^{7} b$ heraus.

$\frac{3 (2 a^{7} b (2 a b + 3))}{3 (a^{7} b)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 a^{7} b (2 a b + 3))}{3 (a^{7} b)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a^{7} b (2 a b + 3)}{a^{7} b}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{7}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a^{7} b (2 a b + 3)}{a^{7} b}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 b (2 a b + 3)}{b}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b (2 a b + 3)}{b}$

Schritt 4.2

Dividiere $2 (2 a b + 3)$ durch $1$ .

$2 (2 a b + 3)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 a b) + 2 \cdot 3$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 (a b) + 2 \cdot 3$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 a b + 6$