Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (x^3+4x-7)/(x-3)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
-++-
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-++-
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-++-
+-
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-++-
-+
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-++-
-+
+
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
-++-
-+
++
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+
-++-
-+
++
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+
-++-
-+
++
+-
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+
-++-
-+
++
-+
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+
-++-
-+
++
-+
+
Schritt 11
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
+
-++-
-+
++
-+
+-
Schritt 12
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
++
-++-
-+
++
-+
+-
Schritt 13
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
++
-++-
-+
++
-+
+-
+-
Schritt 14
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
++
-++-
-+
++
-+
+-
-+
Schritt 15
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
++
-++-
-+
++
-+
+-
-+
+
Schritt 16
Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.