Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x^{2} y - x y^{2} + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot (x y)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x y$ aus $x^{2} y - x y^{2} + x^{2} y^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x y$ aus $x^{2} y$ heraus.

$\frac{x y (x) - x y^{2} + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x y$ aus $- x y^{2}$ heraus.

$\frac{x y (x) + x y (- 1 y) + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x y$ aus $x^{2} y^{3}$ heraus.

$\frac{x y (x) + x y (- 1 y) + x y (x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $x y$ aus $x y (x) + x y (- 1 y)$ heraus.

$\frac{x y (x - 1 y) + x y (x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $x y$ aus $x y (x - 1 y) + x y (x y^{2})$ heraus.

$\frac{x y (x - 1 y + x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{x}{2} y}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{x}{2}$ und $y$ .

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{x y}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x y (x - y + x y^{2}) \frac{2}{x y}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x y$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x y (x - y + x y^{2}) \frac{2}{x y}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$(x - y + x y^{2}) \cdot 2$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 2 - y \cdot 2 + x y^{2} \cdot 2$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 \cdot x - y \cdot 2 + x y^{2} \cdot 2$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$2 \cdot x - 2 y + x y^{2} \cdot 2$

Schritt 6.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x y^{2}$ .

$2 \cdot x - 2 y + 2 \cdot (x y^{2})$

Schritt 7

Entferne die Klammern.

$2 x - 2 y + 2 x y^{2}$