Algebravorstufe Beispiele

Dividiere ((x^2-6x+9)/(x^2-4))÷((x^2-9)/(x^2-8x+12))
Schritt 1
Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.
Schritt 2
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 2.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 2.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 3
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 4
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 4.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 5
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Schreibe als um.
Schritt 5.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 6
Kombinieren.
Schritt 7
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2
Forme den Ausdruck um.