Algebravorstufe Beispiele

$\frac{y^{2} - 16}{4 - y}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{4 - y}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 4$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{4 - y}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y - 4$ und $4 - y$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $y$ heraus.

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y) - 4)}{4 - y}$

Schritt 2.2

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y) - 1 (4))}{4 - y}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- y) - 1 (4)$ heraus.

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{4 - y}$

Schritt 2.4

Stelle die Terme um.

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{- y + 4}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{- y + 4}$

Schritt 2.6

Dividiere $(y + 4) \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$(y + 4) \cdot (- 1)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot - 1 + 4 \cdot - 1$

Schritt 4

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $y$ .

$- 1 \cdot y + 4 \cdot - 1$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 1 \cdot y - 4$

Schritt 6

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$- y - 4$