Algebravorstufe Beispiele

$(8 x^{2} + 16 x^{2} + 10) \div 2 x$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{8 x^{2} + 16 x^{2} + 10}{2 x}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8 x^{2} + 16 x^{2} + 10$ und $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x^{2}$ heraus.

$\frac{2 (4 x^{2}) + 16 x^{2} + 10}{2 x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $16 x^{2}$ heraus.

$\frac{2 (4 x^{2}) + 2 (8 x^{2}) + 10}{2 x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4 x^{2}) + 2 (8 x^{2})$ heraus.

$\frac{2 (4 x^{2} + 8 x^{2}) + 10}{2 x}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 (4 x^{2} + 8 x^{2}) + 2 \cdot 5}{2 x}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (4 x^{2} + 8 x^{2}) + 2 (5)$ heraus.

$\frac{2 (4 x^{2} + 8 x^{2} + 5)}{2 x}$

Schritt 2.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (4 x^{2} + 8 x^{2} + 5)}{2 (x)}$

Schritt 2.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 x^{2} + 8 x^{2} + 5)}{2 x}$

Schritt 2.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x^{2} + 8 x^{2} + 5}{x}$

Schritt 3

Addiere $4 x^{2}$ und $8 x^{2}$ .

$\frac{12 x^{2} + 5}{x}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{12 x^{2} + 5}{x}$ in zwei Brüche.

$\frac{12 x^{2}}{x} + \frac{5}{x}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $12 x^{2}$ heraus.

$\frac{x (12 x)}{x} + \frac{5}{x}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (12 x)}{x^{1}} + \frac{5}{x}$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (12 x)}{x \cdot 1} + \frac{5}{x}$

Schritt 5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (12 x)}{x \cdot 1} + \frac{5}{x}$

Schritt 5.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 x}{1} + \frac{5}{x}$

Schritt 5.2.5

Dividiere $12 x$ durch $1$ .

$12 x + \frac{5}{x}$