Algebravorstufe Beispiele

$(7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}) \div (- 3 x^{4} y^{3})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Schritt 2

Faktorisiere $x y^{4}$ aus $7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $x y^{4}$ aus $7 x y^{4}$ heraus.

$\frac{x y^{4} (7) - 27 x^{5} y^{4}}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x y^{4}$ aus $- 27 x^{5} y^{4}$ heraus.

$\frac{x y^{4} (7) + x y^{4} (- 27 x^{4})}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x y^{4}$ aus $x y^{4} (7) + x y^{4} (- 27 x^{4})$ heraus.

$\frac{x y^{4} (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x y^{4} (7 - 27 x^{4})$ heraus.

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x^{4} y^{3}$ heraus.

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{x (- 3 x^{3} y^{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{x (- 3 x^{3} y^{3})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{4} (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{3} y^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $y^{4} (7 - 27 x^{4})$ heraus.

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{- 3 x^{3} y^{3}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $- 3 x^{3} y^{3}$ heraus.

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{y^{3} (- 3 x^{3})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{y^{3} (- 3 x^{3})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{3}}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{y (7 - 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{y \cdot 7 + y (- 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

Schritt 7

Bringe $7$ auf die linke Seite von $y$ .

$- \frac{7 \cdot y + y (- 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

Schritt 8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \frac{7 y - 27 y x^{4}}{3 x^{3}}$

Schritt 9

Zerlege den Bruch $\frac{7 y - 27 y x^{4}}{3 x^{3}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 27 y x^{4}}{3 x^{3}})$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 27$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $3$ aus $- 27 y x^{4}$ heraus.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 x^{3}})$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{3}$ heraus.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 (x^{3})})$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 x^{3}})$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 9 y x^{4}}{x^{3}})$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $- 9 y x^{4}$ heraus.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3}})$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3} \cdot 1})$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3} \cdot 1})$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 9 y x}{1})$

Schritt 11.2.4

Dividiere $- 9 y x$ durch $1$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} - 9 y x)$