Algebravorstufe Beispiele

$(- 7 x^{2} y^{3} + 21 x y^{2}) \div (- 3 x^{2} y^{3})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 7 x^{2} y^{3} + 21 x y^{2}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Schritt 2

Faktorisiere $7 x y^{2}$ aus $- 7 x^{2} y^{3} + 21 x y^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $7 x y^{2}$ aus $- 7 x^{2} y^{3}$ heraus.

$\frac{7 x y^{2} (- x y) + 21 x y^{2}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $7 x y^{2}$ aus $21 x y^{2}$ heraus.

$\frac{7 x y^{2} (- x y) + 7 x y^{2} (3)}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $7 x y^{2}$ aus $7 x y^{2} (- x y) + 7 x y^{2} (3)$ heraus.

$\frac{7 x y^{2} (- x y + 3)}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x y^{2} (- x y + 3)$ heraus.

$\frac{x (7 y^{2} (- x y + 3))}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x^{2} y^{3}$ heraus.

$\frac{x (7 y^{2} (- x y + 3))}{x (- 3 x y^{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (7 y^{2} (- x y + 3))}{x (- 3 x y^{3})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 y^{2} (- x y + 3)}{- 3 x y^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $7 y^{2} (- x y + 3)$ heraus.

$\frac{y^{2} (7 (- x y + 3))}{- 3 x y^{3}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $- 3 x y^{3}$ heraus.

$\frac{y^{2} (7 (- x y + 3))}{y^{2} (- 3 x y)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} (7 (- x y + 3))}{y^{2} (- 3 x y)}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 (- x y + 3)}{- 3 x y}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 (- x y + 3)}{3 x y}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- x y$ heraus.

$- \frac{7 (- (x y) + 3)}{3 x y}$

Schritt 7

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$- \frac{7 (- (x y) - 1 (- 3))}{3 x y}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x y) - 1 (- 3)$ heraus.

$- \frac{7 (- (x y - 3))}{3 x y}$

Schritt 9

Schreibe $- (x y - 3)$ als $- 1 (x y - 3)$ um.

$- \frac{7 (- 1 (x y - 3))}{3 x y}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$

Schritt 11

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$

Schritt 12

Mutltipliziere $\frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$ mit $1$ .

$\frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$

Schritt 13

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 (x y) + 7 \cdot - 3}{3 x y}$

Schritt 14

Mutltipliziere $7$ mit $- 3$ .

$\frac{7 x y - 21}{3 x y}$

Schritt 15

Zerlege den Bruch $\frac{7 x y - 21}{3 x y}$ in zwei Brüche.

$\frac{7 x y}{3 x y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x y}{3 x y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Schritt 16.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 y}{3 y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Schritt 17

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 17.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{3 y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Schritt 17.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{3} + \frac{- 21}{3 x y}$

Schritt 18

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 21$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.1

Faktorisiere $3$ aus $- 21$ heraus.

$\frac{7}{3} + \frac{3 \cdot - 7}{3 x y}$

Schritt 18.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x y$ heraus.

$\frac{7}{3} + \frac{3 \cdot - 7}{3 (x y)}$

Schritt 18.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{3} + \frac{3 \cdot - 7}{3 (x y)}$

Schritt 18.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{3} + \frac{- 7}{x y}$

Schritt 19

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{7}{3} - \frac{7}{x y}$