Algebravorstufe Beispiele

$(- 7 v^{3} x^{2} + 8 v^{2} x) \div (- 2 v^{3} x^{2})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 7 v^{3} x^{2} + 8 v^{2} x}{- 2 v^{3} x^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $v^{2} x$ aus $- 7 v^{3} x^{2} + 8 v^{2} x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $v^{2} x$ aus $- 7 v^{3} x^{2}$ heraus.

$\frac{v^{2} x (- 7 v x) + 8 v^{2} x}{- 2 v^{3} x^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $v^{2} x$ aus $8 v^{2} x$ heraus.

$\frac{v^{2} x (- 7 v x) + v^{2} x (8)}{- 2 v^{3} x^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $v^{2} x$ aus $v^{2} x (- 7 v x) + v^{2} x (8)$ heraus.

$\frac{v^{2} x (- 7 v x + 8)}{- 2 v^{3} x^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v^{2}$ und $v^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $v^{2}$ aus $v^{2} x (- 7 v x + 8)$ heraus.

$\frac{v^{2} (x (- 7 v x + 8))}{- 2 v^{3} x^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $v^{2}$ aus $- 2 v^{3} x^{2}$ heraus.

$\frac{v^{2} (x (- 7 v x + 8))}{v^{2} (- 2 v x^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v^{2} (x (- 7 v x + 8))}{v^{2} (- 2 v x^{2})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (- 7 v x + 8)}{- 2 v x^{2}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $- 2 v x^{2}$ heraus.

$\frac{x (- 7 v x + 8)}{x (- 2 v x)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (- 7 v x + 8)}{x (- 2 v x)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 7 v x + 8}{- 2 v x}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 7 v x + 8}{2 v x}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 v x$ heraus.

$- \frac{- (7 v x) + 8}{2 v x}$

Schritt 7

Schreibe $8$ als $- 1 (- 8)$ um.

$- \frac{- (7 v x) - 1 (- 8)}{2 v x}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 v x) - 1 (- 8)$ heraus.

$- \frac{- (7 v x - 8)}{2 v x}$

Schritt 9

Schreibe $- (7 v x - 8)$ als $- 1 (7 v x - 8)$ um.

$- \frac{- 1 (7 v x - 8)}{2 v x}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{7 v x - 8}{2 v x}$

Schritt 11

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{7 v x - 8}{2 v x}$

Schritt 12

Mutltipliziere $\frac{7 v x - 8}{2 v x}$ mit $1$ .

$\frac{7 v x - 8}{2 v x}$

Schritt 13

Zerlege den Bruch $\frac{7 v x - 8}{2 v x}$ in zwei Brüche.

$\frac{7 v x}{2 v x} + \frac{- 8}{2 v x}$

Schritt 14

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v$ .

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Schritt 14.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 v x}{2 v x} + \frac{- 8}{2 v x}$

Schritt 14.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 x}{2 x} + \frac{- 8}{2 v x}$

Schritt 15

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 15.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{2 x} + \frac{- 8}{2 v x}$

Schritt 15.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{2} + \frac{- 8}{2 v x}$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $2$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{7}{2} + \frac{2 \cdot - 4}{2 v x}$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 v x$ heraus.

$\frac{7}{2} + \frac{2 \cdot - 4}{2 (v x)}$

Schritt 16.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{2} + \frac{2 \cdot - 4}{2 (v x)}$

Schritt 16.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{2} + \frac{- 4}{v x}$

Schritt 17

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{7}{2} - \frac{4}{v x}$