Algebravorstufe Beispiele

$(60 a^{3} - 75 a^{2}) \div 15 a$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{60 a^{3} - 75 a^{2}}{15 a}$

Schritt 2

Faktorisiere $15 a^{2}$ aus $60 a^{3} - 75 a^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $15 a^{2}$ aus $60 a^{3}$ heraus.

$\frac{15 a^{2} (4 a) - 75 a^{2}}{15 a}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $15 a^{2}$ aus $- 75 a^{2}$ heraus.

$\frac{15 a^{2} (4 a) + 15 a^{2} (- 5)}{15 a}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $15 a^{2}$ aus $15 a^{2} (4 a) + 15 a^{2} (- 5)$ heraus.

$\frac{15 a^{2} (4 a - 5)}{15 a}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 a^{2} (4 a - 5)}{15 a}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} (4 a - 5)}{a}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} (4 a - 5)$ heraus.

$\frac{a (a (4 a - 5))}{a}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a (a (4 a - 5))}{a^{1}}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$\frac{a (a (4 a - 5))}{a \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (a (4 a - 5))}{a \cdot 1}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a (4 a - 5)}{1}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $a (4 a - 5)$ durch $1$ .

$a (4 a - 5)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$a (4 a) + a \cdot - 5$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 a \cdot a + a \cdot - 5$

Schritt 7

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $a$ .

$4 a \cdot a - 5 \cdot a$

Schritt 8

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $a$ .

$4 (a \cdot a) - 5 \cdot a$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$4 a^{2} - 5 \cdot a$

$4 a^{2} - 5 a$