Algebravorstufe Beispiele

$(6 x^{4} + 8 x^{3} - 18 x^{2}) \div 3 x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{6 x^{4} + 8 x^{3} - 18 x^{2}}{3 x^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $2 x^{2}$ aus $6 x^{4} + 8 x^{3} - 18 x^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2 x^{2}$ aus $6 x^{4}$ heraus.

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2}) + 8 x^{3} - 18 x^{2}}{3 x^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2 x^{2}$ aus $8 x^{3}$ heraus.

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) - 18 x^{2}}{3 x^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2 x^{2}$ aus $- 18 x^{2}$ heraus.

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} (- 9)}{3 x^{2}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $2 x^{2}$ aus $2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x)$ heraus.

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x) + 2 x^{2} (- 9)}{3 x^{2}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $2 x^{2}$ aus $2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x) + 2 x^{2} (- 9)$ heraus.

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x - 9)}{3 x^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x - 9)}{3 x^{2}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (3 x^{2} + 4 x - 9)}{3}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 \cdot - 9}{3}$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot - 9}{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 8 x + 2 \cdot - 9}{3}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 9$ .

$\frac{6 x^{2} + 8 x - 18}{3}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{6 x^{2} + 8 x - 18}{3}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 x^{2} + 8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{6 x^{2} + 8 x}{3}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 x^{2}}{3} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x^{2}$ heraus.

$\frac{3 (2 x^{2})}{3} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (2 x^{2})}{3 (1)} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 x^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{2}}{1} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Schritt 8.2.4

Dividiere $2 x^{2}$ durch $1$ .

$2 x^{2} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Schritt 9

Dividiere $- 18$ durch $3$ .

$2 x^{2} + \frac{8 x}{3} - 6$