Algebravorstufe Beispiele

$(- 6 x^{3} v + 17 x^{4} v^{2}) \div (- 3 x^{4} v^{2})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 6 x^{3} v + 17 x^{4} v^{2}}{- 3 x^{4} v^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{3} v$ aus $- 6 x^{3} v + 17 x^{4} v^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{3} v$ aus $- 6 x^{3} v$ heraus.

$\frac{x^{3} v (- 6) + 17 x^{4} v^{2}}{- 3 x^{4} v^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x^{3} v$ aus $17 x^{4} v^{2}$ heraus.

$\frac{x^{3} v (- 6) + x^{3} v (17 x v)}{- 3 x^{4} v^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x^{3} v$ aus $x^{3} v (- 6) + x^{3} v (17 x v)$ heraus.

$\frac{x^{3} v (- 6 + 17 x v)}{- 3 x^{4} v^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x^{4}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{3} v (- 6 + 17 x v)$ heraus.

$\frac{x^{3} (v (- 6 + 17 x v))}{- 3 x^{4} v^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $- 3 x^{4} v^{2}$ heraus.

$\frac{x^{3} (v (- 6 + 17 x v))}{x^{3} (- 3 x v^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (v (- 6 + 17 x v))}{x^{3} (- 3 x v^{2})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{v (- 6 + 17 x v)}{- 3 x v^{2}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $v$ aus $- 3 x v^{2}$ heraus.

$\frac{v (- 6 + 17 x v)}{v (- 3 x v)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v (- 6 + 17 x v)}{v (- 3 x v)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 6 + 17 x v}{- 3 x v}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 6 + 17 x v}{3 x v}$

Schritt 6

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$- \frac{- 1 (6) + 17 x v}{3 x v}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $17 x v$ heraus.

$- \frac{- 1 (6) - (- 17 x v)}{3 x v}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (6) - (- 17 x v)$ heraus.

$- \frac{- 1 (6 - 17 x v)}{3 x v}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{6 - 17 x v}{3 x v}$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{6 - 17 x v}{3 x v}$

Schritt 11

Mutltipliziere $\frac{6 - 17 x v}{3 x v}$ mit $1$ .

$\frac{6 - 17 x v}{3 x v}$

Schritt 12

Zerlege den Bruch $\frac{6 - 17 x v}{3 x v}$ in zwei Brüche.

$\frac{6}{3 x v} + \frac{- 17 x v}{3 x v}$

Schritt 13

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 13.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 \cdot 2}{3 x v} + \frac{- 17 x v}{3 x v}$

Schritt 13.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 13.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x v$ heraus.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (x v)} + \frac{- 17 x v}{3 x v}$

Schritt 13.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (x v)} + \frac{- 17 x v}{3 x v}$

Schritt 13.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{x v} + \frac{- 17 x v}{3 x v}$

Schritt 14

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 14.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{x v} + \frac{- 17 x v}{3 x v}$

Schritt 14.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{x v} + \frac{- 17 v}{3 v}$

Schritt 15

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v$ .

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Schritt 15.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{x v} + \frac{- 17 v}{3 v}$

Schritt 15.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{x v} + \frac{- 17}{3}$

Schritt 16

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2}{x v} - \frac{17}{3}$