Algebravorstufe Beispiele

$\frac{(2 x y) (x^{3})}{8 x^{2 y^{4}}}$

Schritt 1

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{3} x) y}{8 x^{2 y^{4}}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{2 (x^{3} x^{1}) y}{8 x^{2 y^{4}}}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 x^{3 + 1} y}{8 x^{2 y^{4}}}$

Schritt 1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{2 x^{4} y}{8 x^{2 y^{4}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{4} y$ heraus.

$\frac{2 (x^{4} y)}{8 x^{2 y^{4}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x^{2 y^{4}}$ heraus.

$\frac{2 (x^{4} y)}{2 (4 x^{2 y^{4}})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x^{4} y)}{2 (4 x^{2 y^{4}})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{4} y}{4 x^{2 y^{4}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{2 y^{4}}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{2 y^{4}}$ aus $x^{4} y$ heraus.

$\frac{x^{2 y^{4}} (x^{4 - 2 y^{4}} y)}{4 x^{2 y^{4}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{2 y^{4}}$ aus $4 x^{2 y^{4}}$ heraus.

$\frac{x^{2 y^{4}} (x^{4 - 2 y^{4}} y)}{x^{2 y^{4}} \cdot 4}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2 y^{4}} (x^{4 - 2 y^{4}} y)}{x^{2 y^{4}} \cdot 4}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{4 - 2 y^{4}} y}{4}$

Schritt 4

Stelle die Faktoren in $\frac{x^{4 - 2 y^{4}} y}{4}$ um.

$\frac{y x^{4 - 2 y^{4}}}{4}$