Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 x - 1}{x - 1}$

Schritt 1

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$x$

$1$

$2 x$

$1$

Schritt 2

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $2 x$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $x$ .

					$2$
	$x$	-	$1$		$2 x$	-	$1$

Schritt 3

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

Schritt 4

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $2 x - 2$

Schritt 5

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

Schritt 6

Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.

$2 + \frac{1}{x - 1}$