Algebravorstufe Beispiele

$\frac{27 x^{3} y^{4} + 18 x y^{2} + 9 y}{9 x y}$

Schritt 1

Faktorisiere $9 y$ aus $27 x^{3} y^{4} + 18 x y^{2} + 9 y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $9 y$ aus $27 x^{3} y^{4}$ heraus.

$\frac{9 y (3 x^{3} y^{3}) + 18 x y^{2} + 9 y}{9 x y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $9 y$ aus $18 x y^{2}$ heraus.

$\frac{9 y (3 x^{3} y^{3}) + 9 y (2 x y) + 9 y}{9 x y}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $9 y$ aus $9 y$ heraus.

$\frac{9 y (3 x^{3} y^{3}) + 9 y (2 x y) + 9 y (1)}{9 x y}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $9 y$ aus $9 y (3 x^{3} y^{3}) + 9 y (2 x y)$ heraus.

$\frac{9 y (3 x^{3} y^{3} + 2 x y) + 9 y (1)}{9 x y}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $9 y$ aus $9 y (3 x^{3} y^{3} + 2 x y) + 9 y (1)$ heraus.

$\frac{9 y (3 x^{3} y^{3} + 2 x y + 1)}{9 x y}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y (3 x^{3} y^{3} + 2 x y + 1)}{9 x y}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (3 x^{3} y^{3} + 2 x y + 1)}{x y}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (3 x^{3} y^{3} + 2 x y + 1)}{x y}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{3} y^{3} + 2 x y + 1}{x}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{3 x^{3} y^{3} + 2 x y + 1}{x}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 x^{3} y^{3} + 2 x y}{x} + \frac{1}{x}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{3 x^{3} y^{3} + 2 x y}{x}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 x^{3} y^{3}}{x} + \frac{2 x y}{x} + \frac{1}{x}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{3} y^{3}$ heraus.

$\frac{x (3 x^{2} y^{3})}{x} + \frac{2 x y}{x} + \frac{1}{x}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (3 x^{2} y^{3})}{x^{1}} + \frac{2 x y}{x} + \frac{1}{x}$

Schritt 6.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (3 x^{2} y^{3})}{x \cdot 1} + \frac{2 x y}{x} + \frac{1}{x}$

Schritt 6.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (3 x^{2} y^{3})}{x \cdot 1} + \frac{2 x y}{x} + \frac{1}{x}$

Schritt 6.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{2} y^{3}}{1} + \frac{2 x y}{x} + \frac{1}{x}$

Schritt 6.2.5

Dividiere $3 x^{2} y^{3}$ durch $1$ .

$3 x^{2} y^{3} + \frac{2 x y}{x} + \frac{1}{x}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x^{2} y^{3} + \frac{2 x y}{x} + \frac{1}{x}$

Schritt 7.2

Dividiere $2 y$ durch $1$ .

$3 x^{2} y^{3} + 2 y + \frac{1}{x}$