Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 x^{3} + 9 x^{2} - 14}{x + 3}$

Schritt 1

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

Schritt 2

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $3 x^{3}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $x$ .

					$3 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$14$

Schritt 3

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

Schritt 4

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $3 x^{3} + 9 x^{2}$

Schritt 5

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

Schritt 6

Ziehe den nächsten Term vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

Schritt 7

Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.

$3 x^{2} - \frac{14}{x + 3}$