Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (8x^4-68x^3+230x^2-84x-50)/(x^2-8x+25)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
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Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-+-+--
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-+-+--
+-+
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-+-+--
-+-
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-+-+--
-+-
-+
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
-+-+--
-+-
-+-
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-
-+-+--
-+-
-+-
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
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-+-+--
-+-
-+-
-+-
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-
-+-+--
-+-
-+-
+-+
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
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-+-+--
-+-
-+-
+-+
-+
Schritt 11
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
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-+-
-+-
+-+
-+-
Schritt 12
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
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-+-
-+-
+-+
-+-
Schritt 13
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
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-+-
-+-
+-+
-+-
-+-
Schritt 14
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
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-+-
-+-
+-+
-+-
+-+
Schritt 15
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
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-+-+--
-+-
-+-
+-+
-+-
+-+
Schritt 16
Da der Rest gleich ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.