Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (8x^3+33x^2+34+x+20)/(x+3)
Schritt 1
Multipliziere aus.
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Schritt 1.1
Bewege .
Schritt 1.2
Addiere und .
Schritt 2
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
++++
Schritt 3
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
++++
Schritt 4
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
++++
++
Schritt 5
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
++++
--
Schritt 6
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
++++
--
+
Schritt 7
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
++++
--
++
Schritt 8
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+
++++
--
++
Schritt 9
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+
++++
--
++
++
Schritt 10
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+
++++
--
++
--
Schritt 11
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+
++++
--
++
--
-
Schritt 12
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
+
++++
--
++
--
-+
Schritt 13
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+-
++++
--
++
--
-+
Schritt 14
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+-
++++
--
++
--
-+
--
Schritt 15
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+-
++++
--
++
--
-+
++
Schritt 16
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+-
++++
--
++
--
-+
++
+
Schritt 17
Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.