Algebravorstufe Beispiele

$\frac{72 g^{9} g^{- 7}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Schritt 1

Multipliziere $g^{9}$ mit $g^{- 7}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bewege $g^{- 7}$ .

$\frac{72 (g^{- 7} g^{9})}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{72 g^{- 7 + 9}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Schritt 1.3

Addiere $- 7$ und $9$ .

$\frac{72 g^{2}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$\frac{72 g^{2}}{{(- (12 g^{- 3}))}^{4}}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$\frac{72 g^{2}}{{(- 12 g^{- 3})}^{4}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $- 12 g^{- 3}$ an.

$\frac{72 g^{2}}{{(- 12)}^{4} {(g^{- 3})}^{4}}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 12$ mit $4$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 {(g^{- 3})}^{4}}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(g^{- 3})}^{4}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 g^{- 3 \cdot 4}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 g^{- 12}}$

Schritt 2.5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{72 g^{2}}{20736 \frac{1}{g^{12}}}$

Schritt 3

Kombiniere $20736$ und $\frac{1}{g^{12}}$ .

$\frac{72 g^{2}}{\frac{20736}{g^{12}}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$72 g^{2} \frac{g^{12}}{20736}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $72$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $72$ aus $72 g^{2}$ heraus.

$72 (g^{2}) \frac{g^{12}}{20736}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $72$ aus $20736$ heraus.

$72 (g^{2}) \frac{g^{12}}{72 (288)}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$72 g^{2} \frac{g^{12}}{72 \cdot 288}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$g^{2} \frac{g^{12}}{288}$

Schritt 6

Kombiniere $g^{2}$ und $\frac{g^{12}}{288}$ .

$\frac{g^{2} g^{12}}{288}$

Schritt 7

Multipliziere $g^{2}$ mit $g^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{g^{2 + 12}}{288}$

Schritt 7.2

Addiere $2$ und $12$ .

$\frac{g^{14}}{288}$