Algebravorstufe Beispiele

$\frac{(- 7 + \sqrt{4}) (- 5^{2})}{- 2 - 3}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{(- 7 + \sqrt{2^{2}}) (- 5^{2})}{- 2 - 3}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{(- 7 + 2) (- 5^{2})}{- 2 - 3}$

Schritt 1.3

Addiere $- 7$ und $2$ .

$\frac{- 5 \cdot - 1 \cdot 5^{2}}{- 2 - 3}$

Schritt 1.4

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$\frac{- (- 5 \cdot 5^{2})}{- 2 - 3}$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$\frac{- - (5 \cdot 5^{2})}{- 2 - 3}$

Schritt 1.4.3

Potenziere $5$ mit $1$ .

$\frac{- - (5^{1} \cdot 5^{2})}{- 2 - 3}$

Schritt 1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- - 5^{1 + 2}}{- 2 - 3}$

Schritt 1.4.5

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{- - 5^{3}}{- 2 - 3}$

Schritt 1.4.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{1 \cdot 5^{3}}{- 2 - 3}$

Schritt 1.4.7

Mutltipliziere $5^{3}$ mit $1$ .

$\frac{5^{3}}{- 2 - 3}$

Schritt 1.5

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{125}{- 2 - 3}$

Schritt 2

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$\frac{125}{- 5}$

Schritt 3

Dividiere $125$ durch $- 5$ .

$- 25$