Algebravorstufe Beispiele

$\frac{{(2 x^{0} y^{4})}^{- 4}}{z^{2}}$

Schritt 1

Bringe ${(2 x^{0} y^{4})}^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{z^{2} {(2 x^{0} y^{4})}^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{0} y^{4}$ an.

$\frac{1}{z^{2} {(2 x^{0})}^{4} {(y^{4})}^{4}}$

Schritt 2.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{z^{2} {(2 \cdot 1)}^{4} {(y^{4})}^{4}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{1}{z^{2} \cdot 2^{4} {(y^{4})}^{4}}$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{z^{2} \cdot 16 {(y^{4})}^{4}}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{4}$ .

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Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{z^{2} \cdot 16 y^{4 \cdot 4}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{1}{z^{2} \cdot 16 y^{16}}$

Schritt 3

Bringe $16$ auf die linke Seite von $z^{2}$ .

$\frac{1}{16 z^{2} y^{16}}$