Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{4 - x}{x^{2} - 16 x}}{\frac{12 - 3 x}{x - 4}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{4 - x}{x^{2} - 16 x} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Schritt 2

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 16 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{4 - x}{x \cdot x - 16 x} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x$ aus $- 16 x$ heraus.

$\frac{4 - x}{x \cdot x + x \cdot - 16} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 16$ heraus.

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Schritt 3

Faktorisiere $3$ aus $12 - 3 x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3 (4) - 3 x}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3 (4) + 3 (- x)}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (4) + 3 (- x)$ heraus.

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3 (4 - x)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 - x$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4 - x$ aus $3 (4 - x)$ heraus.

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{(4 - x) \cdot 3}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{(4 - x) \cdot 3}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{x (x - 16)}$ mit $\frac{x - 4}{3}$ .

$\frac{x - 4}{x (x - 16) \cdot 3}$

Schritt 6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x (x - 16)$ .

$\frac{x - 4}{3 x (x - 16)}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{x - 4}{3 x (x - 16)}$ in zwei Brüche.

$\frac{x}{3 x (x - 16)} + \frac{- 4}{3 x (x - 16)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3 x (x - 16)} + \frac{- 4}{3 x (x - 16)}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3 (x - 16)} + \frac{- 4}{3 x (x - 16)}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{3 (x - 16)} - \frac{4}{3 x (x - 16)}$