Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $t^{2}$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$ mit $\frac{t^{2}}{t^{2}}$ .

$\frac{t^{2}}{t^{2}} \cdot \frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{t^{2} (\frac{3}{t^{2}} + 1)}{t^{2} (\frac{5}{t} - 1)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{t^{2} \frac{3}{t^{2}} + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t^{2} \frac{3}{t^{2}} + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $t$ aus $t^{2}$ heraus.

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot t \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot t \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1}$

Schritt 4

Mutltipliziere $t^{2}$ mit $1$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $t$ aus $t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $t$ aus $t \cdot 5$ heraus.

$\frac{3 + t^{2}}{t (5) + t^{2} \cdot - 1}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $t$ aus $t^{2} \cdot - 1$ heraus.

$\frac{3 + t^{2}}{t (5) + t (t \cdot - 1)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $t$ aus $t (5) + t (t \cdot - 1)$ heraus.

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 + t \cdot - 1)}$

Schritt 5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $t$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 - 1 \cdot t)}$

Schritt 5.3

Schreibe $- 1 t$ als $- t$ um.

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 - t)}$