Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{3 x^{2}}{2 y}}{\frac{6 x y}{9}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $9$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x y$ heraus.

$\frac{\frac{3 x^{2}}{2 y}}{\frac{3 (2 x y)}{9}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{\frac{3 x^{2}}{2 y}}{\frac{3 (2 x y)}{3 (3)}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{3 x^{2}}{2 y}}{\frac{3 (2 x y)}{3 \cdot 3}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{3 x^{2}}{2 y}}{\frac{2 x y}{3}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{3 x^{2}}{2 y} \cdot \frac{3}{2 x y}$

Schritt 3

Kombinieren.

$\frac{3 x^{2} \cdot 3}{2 y (2 x y)}$

Schritt 4

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y$ .

$\frac{3 x^{2} \cdot 3}{2 (y \cdot y) (2 x)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{3 x^{2} \cdot 3}{2 y^{2} (2 x)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2} \cdot 3$ heraus.

$\frac{x (3 x \cdot 3)}{2 y^{2} (2 x)}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $x$ aus $2 y^{2} (2 x)$ heraus.

$\frac{x (3 x \cdot 3)}{x (2 y^{2} \cdot (2))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (3 x \cdot 3)}{x (2 y^{2} \cdot (2))}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x \cdot 3}{2 y^{2} \cdot (2)}$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 x}{2 y^{2} \cdot 2}$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{9 x}{4 y^{2}}$