Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{28 x + 14}{45 x - 30}}{\frac{14 x + 7}{30 x - 2}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{28 x + 14}{45 x - 30} \cdot \frac{30 x - 2}{14 x + 7}$

Schritt 2

Faktorisiere $14$ aus $28 x + 14$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $14$ aus $28 x$ heraus.

$\frac{14 (2 x) + 14}{45 x - 30} \cdot \frac{30 x - 2}{14 x + 7}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $14$ aus $14$ heraus.

$\frac{14 (2 x) + 14 (1)}{45 x - 30} \cdot \frac{30 x - 2}{14 x + 7}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $14$ aus $14 (2 x) + 14 (1)$ heraus.

$\frac{14 (2 x + 1)}{45 x - 30} \cdot \frac{30 x - 2}{14 x + 7}$

Schritt 3

Faktorisiere $15$ aus $45 x - 30$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $15$ aus $45 x$ heraus.

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x) - 30} \cdot \frac{30 x - 2}{14 x + 7}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $15$ aus $- 30$ heraus.

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x) + 15 (- 2)} \cdot \frac{30 x - 2}{14 x + 7}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $15$ aus $15 (3 x) + 15 (- 2)$ heraus.

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{30 x - 2}{14 x + 7}$

Schritt 4

Faktorisiere $2$ aus $30 x - 2$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $30 x$ heraus.

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x) - 2}{14 x + 7}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x) + 2 (- 1)}{14 x + 7}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (15 x) + 2 (- 1)$ heraus.

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x - 1)}{14 x + 7}$

Schritt 5

Faktorisiere $7$ aus $14 x + 7$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $7$ aus $14 x$ heraus.

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x - 1)}{7 (2 x) + 7}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x - 1)}{7 (2 x) + 7 (1)}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (2 x) + 7 (1)$ heraus.

$\frac{14 (2 x + 1)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x - 1)}{7 (2 x + 1)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7 (2 x + 1)$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $7 (2 x + 1)$ aus $14 (2 x + 1)$ heraus.

$\frac{7 (2 x + 1) (2)}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x - 1)}{7 (2 x + 1)}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (2 x + 1) \cdot 2}{15 (3 x - 2)} \cdot \frac{2 (15 x - 1)}{7 (2 x + 1)}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{15 (3 x - 2)} (2 (15 x - 1))$

Schritt 7

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{15 (3 x - 2)}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{15 (3 x - 2)} (15 x - 1)$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{15 (3 x - 2)} (15 x - 1)$

Schritt 9

Mutltipliziere $\frac{4}{15 (3 x - 2)}$ mit $15 x - 1$ .

$\frac{4 (15 x - 1)}{15 (3 x - 2)}$