Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{16 x^{2} y}{24 x y^{3}}}{\frac{9 x y}{8 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $24$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $16 x^{2} y$ heraus.

$\frac{\frac{8 (2 x^{2} y)}{24 x y^{3}}}{\frac{9 x y}{8 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $24 x y^{3}$ heraus.

$\frac{\frac{8 (2 x^{2} y)}{8 (3 x y^{3})}}{\frac{9 x y}{8 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{8 (2 x^{2} y)}{8 (3 x y^{3})}}{\frac{9 x y}{8 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{2 x^{2} y}{3 x y^{3}}}{\frac{9 x y}{8 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{2} y$ heraus.

$\frac{\frac{x (2 x y)}{3 x y^{3}}}{\frac{9 x y}{8 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x y^{3}$ heraus.

$\frac{\frac{x (2 x y)}{x (3 y^{3})}}{\frac{9 x y}{8 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{x (2 x y)}{x (3 y^{3})}}{\frac{9 x y}{8 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{2 x y}{3 y^{3}}}{\frac{9 x y}{8 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $2 x y$ heraus.

$\frac{\frac{y (2 x)}{3 y^{3}}}{\frac{9 x y}{8 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y^{3}$ heraus.

$\frac{\frac{y (2 x)}{y (3 y^{2})}}{\frac{9 x y}{8 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{y (2 x)}{y (3 y^{2})}}{\frac{9 x y}{8 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{2 x}{3 y^{2}}}{\frac{9 x y}{8 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x y$ heraus.

$\frac{\frac{2 x}{3 y^{2}}}{\frac{x (9 y)}{8 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $x$ aus $8 x^{2} y^{2}$ heraus.

$\frac{\frac{2 x}{3 y^{2}}}{\frac{x (9 y)}{x (8 x y^{2})}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 x}{3 y^{2}}}{\frac{x (9 y)}{x (8 x y^{2})}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{2 x}{3 y^{2}}}{\frac{9 y}{8 x y^{2}}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{2}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y$ aus $9 y$ heraus.

$\frac{\frac{2 x}{3 y^{2}}}{\frac{y \cdot 9}{8 x y^{2}}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $y$ aus $8 x y^{2}$ heraus.

$\frac{\frac{2 x}{3 y^{2}}}{\frac{y \cdot 9}{y (8 x y)}}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 x}{3 y^{2}}}{\frac{y \cdot 9}{y (8 x y)}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{2 x}{3 y^{2}}}{\frac{9}{8 x y}}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2 x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8 x y}{9}$

Schritt 7

Kombinieren.

$\frac{2 x (8 x y)}{3 y^{2} \cdot 9}$

Schritt 8

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) (8 y)}{3 y^{2} \cdot 9}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{2 x^{2} (8 y)}{3 y^{2} \cdot 9}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{2}$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $y$ aus $2 x^{2} (8 y)$ heraus.

$\frac{y (2 x^{2} \cdot (8))}{3 y^{2} \cdot 9}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y^{2} \cdot 9$ heraus.

$\frac{y (2 x^{2} \cdot (8))}{y (3 y \cdot 9)}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (2 x^{2} \cdot (8))}{y (3 y \cdot 9)}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{2} \cdot (8)}{3 y \cdot 9}$

Schritt 10

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{16 x^{2}}{3 y \cdot 9}$

Schritt 11

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$\frac{16 x^{2}}{27 y}$