Algebravorstufe Beispiele

$\frac{11^{3} + 11 x - 38}{x + 2}$

Schritt 1

Multipliziere $11^{3} + 11 x - 38$ aus.

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Schritt 1.1

Schreibe die Potenz um als ein Produkt.

$\frac{11 \cdot 11^{2} + 11 x - 38}{x + 2}$

Schritt 1.2

Schreibe die Potenz um als ein Produkt.

$\frac{11 \cdot (11 \cdot 11) + 11 x - 38}{x + 2}$

Schritt 1.3

Entferne die Klammern.

$\frac{11 \cdot 11 \cdot 11 + 11 x - 38}{x + 2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $11$ mit $11$ .

$\frac{121 \cdot 11 + 11 x - 38}{x + 2}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $121$ mit $11$ .

$\frac{1331 + 11 x - 38}{x + 2}$

Schritt 1.6

Stelle $1331$ und $11 x$ um.

$\frac{11 x + 1331 - 38}{x + 2}$

Schritt 1.7

Subtrahiere $38$ von $1331$ .

$\frac{11 x + 1293}{x + 2}$

Schritt 2

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$x$

$2$

$11 x$

$1293$

Schritt 3

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $11 x$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $x$ .

					$11$
	$x$	+	$2$		$11 x$	+	$1293$

Schritt 4

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

Schritt 5

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $11 x + 22$

Schritt 6

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

Schritt 7

Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.

$11 + \frac{1271}{x + 2}$