Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{1}{\sqrt{(2) + 5}}}{5 (2) + 4}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{\sqrt{2 + 5}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Schritt 2

Addiere $2$ und $5$ .

$\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{7}}$ mit $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} \frac{1}{5 (2) + 4}$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{7}}$ mit $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt{7}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{7}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Schritt 4.6

Schreibe ${\sqrt{7}}^{2}$ als $7$ um.

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Schritt 4.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7}$ als $7^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Schritt 4.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Schritt 4.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Schritt 4.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Schritt 4.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{7}}{7^{1}} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Schritt 4.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{5 (2) + 4}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{10 + 4}$

Schritt 5.2

Addiere $10$ und $4$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{14}$

Schritt 6

Multipliziere $\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{14}$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{7}}{7}$ mit $\frac{1}{14}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7 \cdot 14}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $7$ mit $14$ .

$\frac{\sqrt{7}}{98}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{7}}{98}$

Dezimalform:

$0.02699746 \dots$