Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x - 6}}{\frac{x^{2} - x - 20}{x - 6}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{x^{2} - x - 20}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 6$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{x^{2} - x - 20}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$(x^{2} + 6 x + 8) \frac{1}{x^{2} - x - 20}$

Schritt 3

Faktorisiere $x^{2} - x - 20$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 20$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 5, 4$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x^{2} + 6 x + 8) \frac{1}{(x - 5) (x + 4)}$

Schritt 4

Mutltipliziere $x^{2} + 6 x + 8$ mit $\frac{1}{(x - 5) (x + 4)}$ .

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{(x - 5) (x + 4)}$

Schritt 5

Faktorisiere $x^{2} + 6 x + 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 5.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $8$ und deren Summe $6$ ist.

$2, 4$

Schritt 5.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 2}{x - 5}$