Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{u^{- 4} v^{2}}{w^{2} s^{- 4}}}{\frac{u^{- 2} v^{6}}{w^{4} s^{- 2}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{u^{- 4} v^{2}}{w^{2} s^{- 4}} \cdot \frac{w^{4} s^{- 2}}{u^{- 2} v^{6}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{u^{- 4} v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{- 2} v^{6})}$

Schritt 3

Bringe $u^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{- 2} v^{6}) u^{4}}$

Schritt 4

Multipliziere $u^{- 2}$ mit $u^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $u^{4}$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{4} u^{- 2} v^{6})}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{4 - 2} v^{6})}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2})}{w^{2} s^{- 4} (u^{2} v^{6})}$

Schritt 5

Bringe $s^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{- 2}) s^{4}}{w^{2} (u^{2} v^{6})}$

Schritt 6

Multipliziere $s^{- 2}$ mit $s^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $s^{4}$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} (s^{4} s^{- 2}))}{w^{2} (u^{2} v^{6})}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{4 - 2})}{w^{2} (u^{2} v^{6})}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{2})}{w^{2} (u^{2} v^{6})}$

Schritt 7

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $v^{2}$ aus $w^{2} (u^{2} v^{6})$ heraus.

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{2})}{v^{2} (w^{2} (u^{2} v^{4}))}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v^{2} (w^{4} s^{2})}{v^{2} (w^{2} (u^{2} v^{4}))}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{w^{4} s^{2}}{w^{2} (u^{2} v^{4})}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $w^{4}$ und $w^{2}$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $w^{2}$ aus $w^{4} s^{2}$ heraus.

$\frac{w^{2} (w^{2} s^{2})}{w^{2} (u^{2} v^{4})}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w^{2} (w^{2} s^{2})}{w^{2} (u^{2} v^{4})}$

Schritt 8.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{w^{2} s^{2}}{u^{2} v^{4}}$