Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{\frac{k + 1}{18 k}}{5 k - 1}}{6 k}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\frac{k + 1}{18 k}}{5 k - 1} \cdot \frac{1}{6 k}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{k + 1}{18 k} \cdot \frac{1}{5 k - 1} \frac{1}{6 k}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{k + 1}{18 k}$ mit $\frac{1}{5 k - 1}$ .

$\frac{k + 1}{18 k (5 k - 1)} \cdot \frac{1}{6 k}$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{k + 1}{18 k (5 k - 1)} \cdot \frac{1}{6 k}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{k + 1}{18 k (5 k - 1)}$ mit $\frac{1}{6 k}$ .

$\frac{k + 1}{18 k (5 k - 1) (6 k)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $18$ .

$\frac{k + 1}{108 k (5 k - 1) k}$

Schritt 4.3

Potenziere $k$ mit $1$ .

$\frac{k + 1}{108 (k^{1} k) (5 k - 1)}$

Schritt 4.4

Potenziere $k$ mit $1$ .

$\frac{k + 1}{108 (k^{1} k^{1}) (5 k - 1)}$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{k + 1}{108 k^{1 + 1} (5 k - 1)}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{k + 1}{108 k^{2} (5 k - 1)}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{k + 1}{108 k^{2} (5 k - 1)}$ in zwei Brüche.

$\frac{k}{108 k^{2} (5 k - 1)} + \frac{1}{108 k^{2} (5 k - 1)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $k$ und $k^{2}$ .

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Schritt 6.1

Potenziere $k$ mit $1$ .

$\frac{k^{1}}{108 k^{2} (5 k - 1)} + \frac{1}{108 k^{2} (5 k - 1)}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $k$ aus $k^{1}$ heraus.

$\frac{k \cdot 1}{108 k^{2} (5 k - 1)} + \frac{1}{108 k^{2} (5 k - 1)}$

Schritt 6.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1

Faktorisiere $k$ aus $108 k^{2} (5 k - 1)$ heraus.

$\frac{k \cdot 1}{k (108 k (5 k - 1))} + \frac{1}{108 k^{2} (5 k - 1)}$

Schritt 6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k \cdot 1}{k (108 k (5 k - 1))} + \frac{1}{108 k^{2} (5 k - 1)}$

Schritt 6.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{108 k (5 k - 1)} + \frac{1}{108 k^{2} (5 k - 1)}$